Correlatie Definitie
Correlatie in de financiële en beleggingssector is een statistiek die de mate meet waarin twee effecten ten opzichte van elkaar bewegen. Correlaties worden gebruikt in geavanceerd portefeuillebeheer, berekend als de correlatiecoëfficiënt, die een waarde moet hebben die tussen -1, 0 en +1, 0 moet liggen.
Correlatie houdt geen oorzakelijk verband in!
De formule voor correlatie is
r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2waar: r = de correlatiecoëfficiëntX‾ = het gemiddelde van de waarnemingen van variabele XY‾ = het gemiddelde van waarnemingen van variabele Y \ begin {uitgelijnd} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {where:} \\ & r = \ text {de correlatiecoëfficiënt} \\ & \ overline {X} = \ tekst {het gemiddelde van waarnemingen van variabele} X \\ & \ overline {Y} = \ tekst {het gemiddelde van waarnemingen van variabele} Y \\ \ einde {uitgelijnd} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) waarbij: r = de correlatiecoëfficiëntX = het gemiddelde van waarnemingen van variabele XY = het gemiddelde van waarnemingen van variabele Y
02:02Correlatie
Correlatie verklaren
Een perfecte positieve correlatie betekent dat de correlatiecoëfficiënt exact 1 is. Dit houdt in dat als de ene beveiliging omhoog of omlaag beweegt, de andere beveiliging in dezelfde richting beweegt. Een perfecte negatieve correlatie betekent dat twee activa in tegengestelde richting bewegen, terwijl een nulcorrelatie helemaal geen relatie impliceert.
Bijvoorbeeld, large-cap beleggingsfondsen hebben over het algemeen een hoge positieve correlatie met de Standard and Poor's (S&P) 500-index - heel dicht bij 1. Small-cap aandelen hebben een positieve correlatie met diezelfde index, maar het is niet zo hoog - algemeen ongeveer 0, 8.
Putoptieprijzen en hun onderliggende aandelenkoersen zullen echter meestal een negatieve correlatie hebben. Naarmate de aandelenkoers stijgt, dalen de putoptieprijzen. Dit is een directe en grote negatieve correlatie.
Belangrijkste leerpunten
- Correlatie is een statistiek die de mate meet waarin twee variabelen ten opzichte van elkaar bewegen.
- In de financiële sector kan de correlatie de beweging van een aandeel meten met die van een referentie-index, zoals de bèta.
- Correlatie meet associatie, maar vertelt u niet of x y veroorzaakt of vice versa, of dat de associatie wordt veroorzaakt door een derde (misschien ongeziene) factor.
Correlatievoorbeeld
Beleggingsbeheerders, handelaren en analisten vinden het erg belangrijk om de correlatie te berekenen, omdat de risicobeperkende voordelen van diversificatie op deze statistiek berusten. Financiële spreadsheets en software kunnen de waarde van de correlatie snel berekenen.
Neem als hypothetisch voorbeeld aan dat een analist de correlatie moet berekenen voor de volgende twee gegevenssets:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Er zijn drie stappen betrokken bij het vinden van de correlatie. De eerste is het optellen van alle X-waarden om SOM (X) te vinden, alle Y-waarden optellen om SOM (Y) te financieren en elke X-waarde te vermenigvuldigen met de bijbehorende Y-waarde en ze op te tellen om SOM (X, Y) te vinden :
SOM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SOM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SOM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20.391
De volgende stap is om elke X-waarde te nemen, deze te kwadrateren en al deze waarden op te tellen om SOM te vinden (x ^ 2). Hetzelfde moet worden gedaan voor de Y-waarden:
SOM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11.534
SOM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174
Ervan uitgaande dat er zeven waarnemingen zijn, n, kan de volgende formule worden gebruikt om de correlatiecoëfficiënt r te vinden:
r = n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) x (n x SUM (Y2) -SUM (Y) 2) \ begin {uitgelijnd} & r = \ dfrac {n \ keer (SOM (X, Y) - (SOM (X) \ keer (SOM (Y)))} {\ sqrt {(n \ keer SOM (X) ^ 2 ) \ keer (n \ keer SOM (Y ^ 2) - SOM (Y) ^ 2)}} \ end {uitgelijnd} r = (n × SOM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y)))
In dit voorbeeld zou de correlatie zijn:
r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.248.4 = 0, 54
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.