Het verschil tussen continu compounderen en discreet compounderen

Mensen beleggen in de verwachting meer te ontvangen dan ze hebben geïnvesteerd. Dat toegevoegde bedrag wordt gewoonlijk rente genoemd. Afhankelijk van de investering kan de rente anders zijn. De meest voorkomende manier waarop rente wordt opgebouwd, is via discrete compoundering, waaronder eenvoudige en compoundering en continue compoundering.

Discrete compounderen en continu compounderen zijn nauw verwante termen. Discreet samengestelde rente wordt berekend en toegevoegd aan de hoofdsom op specifieke intervallen (bijvoorbeeld jaarlijks, maandelijks of wekelijks). Continuous compounding maakt gebruik van een natuurlijke log-gebaseerde formule om opgebouwde rente te berekenen en toe te voegen met de kleinst mogelijke intervallen.

Interesse kan discreet worden samengesteld op veel verschillende tijdsintervallen. Discrete compounding definieert expliciet het aantal en de afstand tussen de compoundingperioden. De interesse bijvoorbeeld dat verbindingen op de eerste dag van elke maand discreet zijn.

Er is maar één manier om continu te compounderen - continu. De afstand tussen samengestelde perioden is zo klein (kleiner dan zelfs nanoseconden) dat het wiskundig gelijk is aan nul.

Zelfs als het elke minuut of zelfs elke seconde optreedt, is de samenstelling nog steeds discreet. Als het niet continu is, is het discreet. Eenvoudige interesse is bijvoorbeeld discreet.

Discrete samenstelling berekenen

Als de rentevoet eenvoudig is (er vindt geen samenstelling plaats), kan de toekomstige waarde van een belegging worden geschreven als:

FV = P (1 + rm) mtwhere: FV = toekomstige waarde P = Principal (r / m) = interestratemt = tijdsperiode \ begin {uitgelijnd} & FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ { mt} \\ & \ textbf {where:} \\ & FV = \ text {Future value} \\ & P = \ text {Principal} \\ & (r / m) = \ text {Interest rate} \\ & mt = \ tekst {Tijdsperiode} \\ \ einde {uitgelijnd} FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = Toekomstige waardeP = Principal (r / m) = Rente ratemt = Tijdsperiode

Samengestelde rente berekent de rente op de hoofdsom en de lopende rente. Wanneer rente discreet wordt samengesteld, is de formule:

FV = P (1 + rm) mtwhere: t = De looptijd van het contract (in jaren) m = Het aantal samengestelde perioden per jaar \ begin {uitgelijnd} & \ text {FV} = \ text {P} (1 + \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {waar:} \\ & t = \ text {De looptijd van het contract (in jaren)} \\ & m = \ text {Het aantal samengestelde perioden per jaar} \\ \ einde {uitgelijnd} FV = P (1 + mr) mtwhere: t = De looptijd van het contract (in jaren) m = Het aantal samengestelde perioden per jaar

Continuous Compounding berekenen

Continuous compounding introduceert het concept van de natuurlijke logaritme. Dit is de constante groeisnelheid voor alle natuurlijk groeiprocessen. Het is een figuur die is ontstaan ​​uit de natuurkunde.

Het natuurlijke logboek wordt meestal weergegeven met de letter e. Om de continue samenstelling voor een rentegenererend contract te berekenen, moet de formule worden geschreven als:

FV = P ∗ ertFV = P * e ^ {rt} FV = P ∗ ert