Exponentiële groei
Exponentiële groei is een gegevenspatroon dat met het verstrijken van de tijd groter toeneemt, waardoor de curve van een exponentiële functie ontstaat. Op een grafiek begint deze curve langzaam en blijft een tijdje bijna vlak voordat hij snel toeneemt om bijna verticaal te lijken. Het volgt de formule:
V = S * (1 + R) ^ T
De huidige waarde, V, van een initieel beginpunt onderworpen aan exponentiële groei, kan worden bepaald door de startwaarde, S, te vermenigvuldigen met de som van één plus de rentevoet, R, verhoogd tot de macht van T, of het aantal van verstreken periodes.
Exponentiële groei afbreken
In de financiële sector zorgen samengestelde rendementen voor exponentiële groei. De kracht van compounding is een van de krachtigste krachten in financiën. Met dit concept kunnen beleggers grote bedragen maken met weinig startkapitaal. Spaarrekeningen met een samengestelde rente zijn veel voorkomende voorbeelden.
Toepassing van exponentiële groei
Stel dat u $ 1.000 stort op een account met een gegarandeerde rente van 10%. Als het account een eenvoudige rentevoet heeft, verdient u $ 100 per jaar. Het bedrag van de betaalde rente zal niet veranderen zolang er geen extra stortingen worden gedaan.
Als de rekening echter een samengestelde rentevoet heeft, verdient u rente over het gecumuleerde totaal van de rekening. Elk jaar past de kredietgever de rentevoet toe op de som van de eerste aanbetaling, samen met eventueel eerder betaalde rente. In het eerste jaar is de verdiende rente nog steeds 10% of $ 100. In het tweede jaar wordt het tarief van 10% echter toegepast op het nieuwe totaal van $ 1.100, wat $ 110 oplevert. Met elk volgend jaar groeit de hoeveelheid betaalde rente, waardoor een snel versnellende of exponentiële groei ontstaat. Na 30 jaar, zonder andere stortingen, zou uw account $ 17, 449.40 waard zijn.
Hoewel exponentiële groei vaak wordt gebruikt in financiële modellen, is de realiteit vaak ingewikkelder. De toepassing van exponentiële groei werkt goed in het bovenstaande voorbeeld omdat de rentevoet is gegarandeerd en niet verandert in de loop van de tijd. Bij de meeste investeringen is dit niet het geval. Rendementen op aandelenmarkten volgen bijvoorbeeld niet elk jaar soepel langetermijngemiddelden, veronderstellen veel modellen.
Andere methoden om langetermijnrendementen te voorspellen - zoals de Monte Carlo-simulatie, die kansverdelingen gebruikt om de waarschijnlijkheid van verschillende potentiële resultaten te bepalen - zijn steeds populairder geworden. Exponentiële groeimodellen zijn nuttiger om beleggingsrendementen te voorspellen wanneer de groeisnelheid stabiel is.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.