Hazard Rate
Het gevarenpercentage verwijst naar het sterftecijfer voor een item van een bepaalde leeftijd (x). Het maakt deel uit van een grotere vergelijking die de gevarenfunctie wordt genoemd, die de waarschijnlijkheid analyseert dat een item tot een bepaald tijdstip zal overleven op basis van zijn overleving tot een eerder tijdstip (t). Met andere woorden, het is de waarschijnlijkheid dat als iets het ene moment overleeft, het ook het volgende moment zal overleven.
Het gevarenpercentage is alleen van toepassing op items die niet kunnen worden gerepareerd en wordt soms het faalpercentage genoemd. Het is van fundamenteel belang voor het ontwerp van veilige systemen in applicaties en wordt vaak gebruikt in de handel, engineering, financiën, verzekeringen en regelgevende industrieën.
Belangrijkste leerpunten
- Het gevarenpercentage verwijst naar het sterftecijfer voor een item van een bepaalde leeftijd (x).
- Het maakt deel uit van een grotere vergelijking die de gevarenfunctie wordt genoemd, die de waarschijnlijkheid analyseert dat een item tot een bepaald tijdstip zal overleven op basis van zijn overleving tot een eerder tijdstip (t).
- De gevarengraad kan niet negatief zijn en het is noodzakelijk om een ingestelde "levensduur" te hebben waarop de vergelijking kan worden gemodelleerd.
Inzicht in de gevarengraad
De gevarengraad meet de neiging van een item om te falen of te sterven, afhankelijk van de leeftijd waarop het is bereikt. Het maakt deel uit van een bredere tak van statistieken overlevingsanalyse genoemd, een set methoden voor het voorspellen van de hoeveelheid tijd totdat een bepaalde gebeurtenis zich voordoet, zoals het overlijden of falen van een technisch systeem of onderdeel.
Het concept wordt toegepast op andere takken van onderzoek onder enigszins verschillende namen, waaronder betrouwbaarheidsanalyse (engineering), duuranalyse (economie) en analyse van gebeurtenisgeschiedenis (sociologie).
De gevarenratiemethode
De gevarengraad voor elk moment kan worden bepaald met behulp van de volgende vergelijking:
h (t) = f (t) / R (t) h (t) = f (t) / R (t) h (t) = f (t) / R (t)
F (t) is de kansdichtheidsfunctie (PDF), of de kans dat de waarde (mislukking of overlijden) binnen een gespecificeerd interval, bijvoorbeeld een specifiek jaar, zal vallen. R (t) is daarentegen de overlevingsfunctie, of de kans dat iets na een bepaalde tijd zal overleven (t).
De gevarengraad kan niet negatief zijn en het is noodzakelijk om een ingestelde "levensduur" te hebben waarop de vergelijking kan worden gemodelleerd.
Voorbeeld van de gevarengraad
De waarschijnlijkheidsdichtheid berekent de faalkans op elk willekeurig moment. Een persoon heeft bijvoorbeeld de zekerheid om uiteindelijk te sterven. Naarmate je ouder wordt, heb je een grotere kans om te overlijden op een specifieke leeftijd, omdat het gemiddelde aantal mislukkingen wordt berekend als een fractie van het aantal eenheden dat in een specifiek interval bestaat, gedeeld door het aantal totale eenheden aan het begin van het interval.
Als we de kansen van een persoon om op een bepaalde leeftijd te sterven zouden berekenen, zouden we een jaar delen door het aantal jaren dat die persoon mogelijk nog te leven heeft. Dit aantal zou elk jaar groter worden. Een persoon van 60 jaar zou een grotere kans hebben om te overlijden op 65-jarige leeftijd dan een persoon van 30 jaar omdat de persoon van 30 jaar nog veel meer tijdseenheden (jaren) over heeft in zijn of haar leven, en de kans dat de persoon zal sterven tijdens een specifieke tijdseenheid is lager.
Speciale overwegingen
In veel gevallen kan de gevarengraad lijken op de vorm van een badkuip. De curve helt in het begin naar beneden, wat een afnemende gevarengraad aangeeft, en vlakt vervolgens constant af voordat hij naar boven beweegt naarmate het item in kwestie ouder wordt.
Zie het op deze manier: wanneer een autofabrikant een auto samenstelt, wordt niet verwacht dat zijn componenten zullen falen tijdens de eerste paar jaar dat hij in gebruik is. Naarmate de auto ouder wordt, neemt de kans op storingen echter toe. Tegen de tijd dat de curve omhoog loopt, is de nuttige levensduur van het product verstreken en wordt de kans op plotselinge niet-willekeurige problemen veel waarschijnlijker.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.