Hoe en waarom rentetarieven van invloed zijn op opties

De Amerikaanse Federal Reserve zal naar verwachting de rente de komende maanden verhogen. Rentewijzigingen hebben invloed op de algehele economie, aandelenmarkt, obligatiemarkt en andere financiële markten en kunnen macro-economische factoren beïnvloeden. Een verandering in rentetarieven heeft ook invloed op de optiewaardering, wat een complexe taak is met meerdere factoren, waaronder de prijs van het onderliggende actief, uitoefenings- of uitoefenprijs, de vervaldatum, het risicovrije rendement (rentevoet), volatiliteit en dividendrendement. Behoudens de uitoefenprijs, zijn alle andere factoren onbekende variabelen die kunnen veranderen tot het tijdstip waarop een optie vervalt.

Welk rentetarief voor prijsopties?

Het is belangrijk om de juiste looptijden te kennen die bij prijsopties moeten worden gebruikt. De meeste optiewaarderingsmodellen zoals Black-Scholes gebruiken de geannualiseerde rentetarieven.

Als een rentedragende rekening 1% per maand betaalt, krijgt u 1% * 12 maanden = 12% rente per jaar . Correct?

Nee!

Renteconversies over verschillende tijdsperioden werken anders dan een eenvoudige vermenigvuldiging (of deling) van de tijdsduur.

Stel dat u een maandelijkse rentevoet van 1% per maand heeft . Hoe kunt u het omzetten naar een jaarlijks tarief? In dit geval, tijd meerdere = 12 maanden / 1 maand = 12.

1. Deel de maandelijkse rentevoet door 100 (om 0, 01 te krijgen)

2. Voeg er 1 toe (om 1, 01 te krijgen)

3. Verhoog het naar de kracht van de tijd multiple (dat wil zeggen 1, 01 ^ 12 = 1.1268)

4. Trek er 1 van af (om 0.1268 te krijgen)

5. Vermenigvuldig het met 100, wat de jaarlijkse rentevoet is (12, 68%)

Dit is de op jaarbasis berekende rentevoet die moet worden gebruikt in elk waarderingsmodel met rentevoeten. Voor een standaard optie-prijsmodel zoals Black-Scholes worden de risicovrije éénjaars Treasury-tarieven gebruikt.

Het is belangrijk op te merken dat veranderingen in rentetarieven zeldzaam zijn en in kleine hoeveelheden (meestal in stappen van 0, 25% of 25 basispunten). Andere factoren die worden gebruikt bij het bepalen van de optieprijs (zoals de onderliggende activaprijs, de vervaldatum, de volatiliteit en het dividendrendement) veranderen vaker en in grotere omvang, die een relatief grotere impact op optieprijzen hebben dan rentewijzigingen.

Welke invloed rentetarieven hebben op call- en putoptieprijzen

Om de theorie achter de impact van rentewijzigingen te begrijpen, is een vergelijkende analyse tussen de aankoop van aandelen en de equivalente aankoop van opties nuttig. We gaan ervan uit dat een professionele handelaar handelt met rentedragend geleend geld voor longposities en renteverdienend geld ontvangt voor shortposities.

• Rentevoordeel bij calloptie : voor het kopen van 100 aandelen van een aandelenhandel tegen $ 100 is $ 10.000 vereist, hetgeen, ervan uitgaande dat een handelaar geld leent voor handel, zal leiden tot rentebetalingen op dit kapitaal. Het kopen van de call-optie voor $ 12 in veel 100 contracten kost slechts $ 1.200. Toch blijft het winstpotentieel hetzelfde als bij een lange aandelenpositie. In feite zal het verschil van $ 8.800 resulteren in besparingen van uitgaande rentebetalingen op dit geleende bedrag. Als alternatief kan het gespaarde kapitaal van $ 8.800 worden bewaard op een rentedragende rekening en zal het resulteren in rente-inkomsten - een belang van 5% zal in één jaar $ 440 genereren. Een verhoging van de rentetarieven zal dus leiden tot een besparing op de uitgaande rente op het geleende bedrag of een verhoging van de ontvangst van rente-inkomsten op de spaarrekening. Beide zullen positief zijn voor deze callpositie + besparingen. In feite stijgen de prijsstijgingen van een call-optie om dit voordeel van verhoogde rentetarieven weer te geven.
• Rente nadeel bij putoptie : Theoretisch gezien zal het shorten van een aandeel met het doel te profiteren van een prijsdaling de contante verkoper binnenhalen. Het kopen van een put heeft een vergelijkbaar voordeel van prijsdalingen, maar brengt kosten met zich mee omdat de putoptiepremie moet worden betaald. Deze casus heeft twee verschillende scenario's: contant geld dat wordt ontvangen door een aandeel te shorten, kan rente opleveren voor de handelaar, terwijl contant geld dat wordt besteed aan het kopen van putten te betalen rente is (ervan uitgaande dat de handelaar geld leent om putten te kopen). Met een stijging van de rentetarieven wordt shortvoorraad winstgevender dan aankoopputten, omdat de eerste inkomsten genereert en de laatste het tegenovergestelde doet. Vandaar dat putoptieprijzen negatief worden beïnvloed door de rentetarieven.

The Rho Greek

Rho is een standaard Grieks (een berekende kwantitatieve parameter) die de impact meet van een wijziging in rentetarieven op een optieprijs. Het geeft het bedrag aan waarmee de optieprijs verandert voor elke 1% rentewijziging. Stel dat een calloptie momenteel $ 5 kost en een rho-waarde van 0, 25 heeft. Als de rentetarieven met 1% stijgen, stijgt de calloptieprijs met $ 0, 25 (tot $ 5, 25) of met het bedrag van de rho-waarde. Evenzo zal de putoptieprijs dalen met het bedrag van de rho-waarde.

Aangezien rentewijzigingen niet zo vaak voorkomen, en meestal in stappen van 0, 25% zijn, wordt rho niet als een primaire Griek beschouwd omdat het geen grote invloed heeft op optieprijzen in vergelijking met andere factoren (of Grieken zoals delta, gamma, vega of theta).

Hoe beïnvloedt een wijziging in rentetarieven call- en putoptieprijzen?

Als we het voorbeeld nemen van een in-the-money (ITM) call-optie in Europese stijl met een onderliggende handel van $ 100, met een uitoefenprijs van $ 100, een jaar tot vervaldatum, een volatiliteit van 25% en een rentevoet van 5%, de belprijs met behulp van Black-Scholes-model komt op $ 12, 3092 en de belrho-waarde komt op 0, 5035. De prijs van een putoptie met vergelijkbare parameters komt op $ 7, 4828 en de put rho-waarde is -0, 4482 (geval 1).

Bron: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Laten we nu de rente verhogen van 5% naar 6%, terwijl andere parameters hetzelfde blijven.

De belprijs is gestegen naar $ 12, 7977 (een wijziging van $ 0, 4885) en de putprijs is gedaald naar $ 7, 0610 (wijziging van $ -0, 4218). De belprijs en de putprijs zijn met bijna hetzelfde bedrag veranderd als de eerder berekende call rho (0, 5035) en put rho (-0, 4482) waarden die eerder zijn berekend. (Het verschil in factie is te wijten aan de berekeningsmethode van het BS-model en is te verwaarlozen.)

In werkelijkheid veranderen rentetarieven meestal alleen in stappen van 0, 25%. Laten we, om een ​​realistisch voorbeeld te nemen, de rentevoet alleen van 5% naar 5, 25% wijzigen. De andere nummers zijn hetzelfde als in geval 1.

De call-prijs is gestegen naar $ 12.4309 en de put-prijs verlaagd naar $ 7.3753 (een kleine wijziging van $ 0, 1217 voor de call-prijs en van - $ 0, 1075 voor de put-prijs).

Zoals kan worden opgemerkt, zijn de veranderingen in zowel call- als putoptieprijzen te verwaarlozen na een rentewijziging van 0, 25%.

Het is mogelijk dat de rentetarieven in één jaar vier keer veranderen (4 * 0, 25% = 1% stijging), dwz tot de vervaldatum. Toch kan de impact van dergelijke rentewijzigingen te verwaarlozen zijn (slechts ongeveer $ 0, 5 op een ITM calloptieprijs van $ 12 en ITM putoptieprijs van $ 7). In de loop van het jaar kunnen andere factoren variëren met veel hogere magnitudes en kunnen ze de optieprijzen aanzienlijk beïnvloeden.

Vergelijkbare berekeningen voor out-of-the-money (OTM) en ITG-opties leveren vergelijkbare resultaten op, met slechts fractionele veranderingen waargenomen in optieprijzen na rentewijzigingen.

Arbitragemogelijkheden

Is het mogelijk om te profiteren van arbitrage bij verwachte koerswijzigingen ">

Het komt neer op

Optieprijzen zijn een complex proces en blijven evolueren, ondanks het feit dat populaire modellen zoals Black-Scholes al tientallen jaren worden gebruikt. Meerdere factoren beïnvloeden optiewaardering, wat op de korte termijn tot zeer grote variaties in optieprijzen kan leiden. Call-optie en put-optiepremies worden omgekeerd beïnvloed als de rentetarieven veranderen. Het effect op optieprijzen is echter fractioneel; optieprijzen zijn gevoeliger voor veranderingen in andere invoerparameters, zoals onderliggende prijs, volatiliteit, vervaltijd en dividendrendement.