R-kwadraat definitie
R-kwadraat (R2) is een statistische maat die het aandeel van de variantie weergeeft voor een afhankelijke variabele die wordt verklaard door een onafhankelijke variabele of variabelen in een regressiemodel. Terwijl correlatie de sterkte van de relatie tussen een onafhankelijke en afhankelijke variabele verklaart, verklaart R-kwadraat in hoeverre de variantie van een variabele de variantie van de tweede variabele verklaart. Dus als de R2 van een model 0, 50 is, kan ongeveer de helft van de waargenomen variatie worden verklaard door de invoer van het model.
Bij beleggen wordt R-kwadraat over het algemeen geïnterpreteerd als het percentage bewegingen van een fonds of effecten dat kan worden verklaard door bewegingen in een benchmarkindex. Een R-kwadraat voor een vastrentend effect versus een obligatie-index identificeert bijvoorbeeld het aandeel van het effect in de prijsbeweging dat voorspelbaar is op basis van een prijsbeweging van de index. Hetzelfde kan worden toegepast op een aandeel versus de S&P 500-index of een andere relevante index.
Het kan ook bekend staan als de bepalingscoëfficiënt.
De formule voor R-Squared Is
R2 = 1 − Explained VariationTotal Variation \ begin {align} & \ text {R} ^ 2 = 1 - \ frac {\ text {Explained Variation}} {\ text {Total Variation}} \\ \ end {align} R2 = 1 − Totale variatie Uitleg variatie
R-kwadraat berekenen
De daadwerkelijke berekening van het R-kwadraat vereist verschillende stappen. Dit omvat het nemen van de gegevenspunten (waarnemingen) van afhankelijke en onafhankelijke variabelen en het vinden van de best passende lijn, vaak uit een regressiemodel. Van daaruit zou je de voorspelde waarden berekenen, de werkelijke waarden aftrekken en de resultaten kwadrateren. Dit levert een lijst met fouten op in het kwadraat, die vervolgens wordt opgeteld en gelijk is aan de verklaarde variantie.
Om de totale variantie te berekenen, zou u de gemiddelde werkelijke waarde van de voorspelde waarden aftrekken, de resultaten kwadrateren en ze optellen. Deel vanaf daar de eerste som van fouten (verklaarde variantie) door de tweede som (totale variantie), trek het resultaat af van één en je hebt het R-kwadraat.
01:58R-Squared
Wat vertelt R-Squared u?
R-kwadraatwaarden variëren van 0 tot 1 en worden gewoonlijk vermeld als percentages van 0% tot 100%. Een R-kwadraat van 100% betekent dat alle bewegingen van een effect (of andere afhankelijke variabele) volledig worden verklaard door bewegingen in de index (of de onafhankelijke variabele (n) waarin u bent geïnteresseerd).
Bij beleggen geeft een hoog R-kwadraat, tussen 85% en 100%, aan dat de prestaties van het aandeel of fonds relatief in lijn met de index bewegen. Een fonds met een laag R-kwadraat, 70% of minder, geeft aan dat het effect in het algemeen niet de bewegingen van de index volgt. Een hogere R-kwadraatwaarde geeft een nuttiger bètacijfer aan. Als een aandeel of fonds bijvoorbeeld een R-kwadraatwaarde heeft van bijna 100%, maar een bèta heeft die lager is dan 1, biedt dit waarschijnlijk een hoger risico-aangepast rendement.
Belangrijkste leerpunten
- R-kwadraat is een statistische fitmaat die aangeeft hoeveel variatie van een afhankelijke variabele wordt verklaard door de onafhankelijke variabele (n) in een regressiemodel.
- Bij beleggen wordt R-kwadraat over het algemeen geïnterpreteerd als het percentage bewegingen van een fonds of effecten dat kan worden verklaard door bewegingen in een benchmarkindex.
- Een R-kwadraat van 100% betekent dat alle bewegingen van een effect (of andere afhankelijke variabele) volledig worden verklaard door bewegingen in de index (of de onafhankelijke variabele (n) waarin u bent geïnteresseerd).
Het verschil tussen R-kwadraat en aangepast R-kwadraat
R-Squared werkt alleen zoals bedoeld in een eenvoudig lineair regressiemodel met één verklarende variabele. Met een meervoudige regressie bestaande uit verschillende onafhankelijke variabelen moet de R-Squared worden aangepast. Het aangepaste R-kwadraat vergelijkt de beschrijvende kracht van regressiemodellen die verschillende aantallen voorspellers bevatten. Elke voorspeller die aan een model wordt toegevoegd, verhoogt het R-kwadraat en verlaagt deze nooit. Een model met meer termen lijkt dus beter te passen alleen omdat het meer voorwaarden heeft, terwijl de aangepaste R-kwadraat de toevoeging van variabelen compenseert en alleen toeneemt als de nieuwe term het model verbetert boven wat zou zijn verkregen door waarschijnlijkheid en neemt af wanneer een voorspeller het model minder verbetert dan wat door toeval wordt voorspeld. In een overfitting wordt een onjuist hoge waarde van R-kwadraat verkregen, wat leidt tot een verminderd voorspellend vermogen. Dit is niet het geval met de aangepaste R-kwadraat.
Hoewel standaard R-kwadraat kan worden gebruikt om de goedheid van twee of verschillende modellen te vergelijken, is aangepast R-kwadraat geen goede metriek voor het vergelijken van niet-lineaire modellen of meerdere lineaire regressies.
Het verschil tussen R-kwadraat en bèta
Bèta en R-kwadraat zijn twee gerelateerde, maar verschillende, maatstaven voor correlatie, maar bèta is een maat voor relatieve risico's. Een beleggingsfonds met een hoog R-kwadraat correleert sterk met een benchmark. Als de bèta ook hoog is, kan deze een hoger rendement opleveren dan de benchmark, met name in bull-markten. R-kwadraat meet hoe nauw elke verandering in de prijs van een actief is gecorreleerd met een benchmark. Bèta meet hoe groot die prijsveranderingen zijn ten opzichte van een benchmark. Samen gebruikt, geven R-squared en beta beleggers een grondig beeld van de prestaties van vermogensbeheerders. Een bèta van exact 1, 0 betekent dat het risico (volatiliteit) van het actief identiek is aan dat van de benchmark. In wezen is R-kwadraat een statistische analysetechniek voor het praktische gebruik en de betrouwbaarheid van bèta's van effecten.
Beperkingen van R-kwadraat
R-kwadraat geeft u een schatting van de relatie tussen bewegingen van een afhankelijke variabele op basis van de bewegingen van een onafhankelijke variabele. Het vertelt u niet of uw gekozen model goed of slecht is, en het zal u ook niet vertellen of de gegevens en voorspellingen bevooroordeeld zijn. Een hoog of laag R-vierkant is niet noodzakelijk goed of slecht, omdat het niet de betrouwbaarheid van het model overbrengt, noch of u de juiste regressie hebt gekozen. Je kunt een lage R-kwadraat krijgen voor een goed model, of een hoge R-kwadraat voor een slecht passend model, en vice versa.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.