Wilcoxon-test
De Wilcoxon-test, die verwijst naar de Rank Sum-test of de Signed Rank-test, is een niet-parametrische statistische test die twee gepaarde groepen vergelijkt. De test berekent in wezen het verschil tussen elke set paren en analyseert deze verschillen.
De Wilcoxon Rank Sum-test kan worden gebruikt om de nulhypothese te testen dat twee populaties dezelfde continue verdeling hebben. De basisaannames die nodig zijn om deze testmethode te gebruiken, zijn dat de gegevens van dezelfde populatie zijn en zijn gekoppeld, de gegevens kunnen worden gemeten op ten minste een intervalschaal en de gegevens willekeurig en onafhankelijk werden gekozen.
De Wilcoxon Signed Rank-test gaat ervan uit dat er informatie is in de grootten en tekenen van de verschillen tussen gepaarde waarnemingen. Als niet-parametrisch equivalent van de t-toets van de gepaarde student kan de ondertekende rang worden gebruikt als alternatief voor de t-toets wanneer de populatiegegevens geen normale verdeling volgen.
De basisprincipes van de Wilcoxon-test
De Rank Sum en Signed Rank-tests werden beide voorgesteld door de Amerikaanse statisticus Frank Wilcoxon in een baanbrekend onderzoeksrapport dat in 1945 werd gepubliceerd. De tests legden de basis voor het testen van hypotheses van niet-parametrische statistieken, die worden gebruikt voor populatiegegevens die kunnen worden gerangschikt numerieke waarden, zoals klanttevredenheid of muziekrecensies. Niet-parametrische distributies hebben geen parameters en kunnen niet door een vergelijking worden gedefinieerd zoals parametrische distributies dat wel kunnen.
De soorten vragen die de Wilcoxon-test ons kan helpen beantwoorden zijn onder meer:
- Verschillen testscores van het 5e leerjaar tot het 5e leerjaar voor dezelfde studenten?
- Heeft een bepaald medicijn een effect op de gezondheid wanneer het op dezelfde personen wordt getest?
Het model gaat ervan uit dat de gegevens afkomstig zijn van twee overeenkomende of afhankelijke populaties, die dezelfde persoon of voorraad volgen door tijd of plaats. De gegevens worden ook als continu beschouwd, in tegenstelling tot discreet. Omdat het een niet-parametrische test is, vereist het geen specifieke kansverdeling van de afhankelijke variabele in de analyse.
Belangrijkste leerpunten
- De Wilcoxon-test, die verwijst naar de Rank Sum-test of de Signed Rank-test, is een niet-parametrische statistische test die twee gepaarde groepen vergelijkt.
- Als niet-parametrisch equivalent van de t-toets van de gepaarde student kan de ondertekende rang worden gebruikt als alternatief voor de t-toets wanneer de populatiegegevens geen normale verdeling volgen.
- Het model gaat ervan uit dat de gegevens afkomstig zijn van twee overeenkomende of afhankelijke populaties, die dezelfde persoon of voorraad volgen door tijd of plaats.
Een Wilcoxon-teststatistiek berekenen
De stappen om te komen tot een Wilcoxon Signed-Ranks Test Statistic, W, zijn als volgt:
- Voor elk item in een steekproef van n items, verkrijgt u een verschilscore Di tussen twee metingen (dwz trek de ene af van de andere).
- Negeer dan positieve of negatieve tekens en verkrijg een reeks van n absolute verschillen | D i |.
- Laat verschilscores van nul weg, waardoor u een set van n niet-nul absolute verschilscores krijgt, waarbij n '≤ n . Aldus wordt n ' de werkelijke steekproefgrootte.
- Wijs vervolgens de rangen R i toe van 1 tot n aan elk van de | D i | zodat de kleinste absolute verschilscore rang 1 krijgt en de grootste rang n . Als twee of meer | D i | gelijk zijn, krijgen ze elk de gemiddelde rang van de rangen waaraan ze individueel zouden zijn toegewezen als er geen banden in de gegevens waren opgetreden.
- Wijs nu het symbool "+" of "-" toe aan elk van de n rangen Ri, afhankelijk van of Di oorspronkelijk positief of negatief was.
- De Wilcoxon-teststatistiek W wordt vervolgens verkregen als de som van de positieve rangen.
In werkelijkheid wordt deze test uitgevoerd met behulp van statistische analysesoftware of een spreadsheet.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.