Z-score versus standaarddeviatie: wat is het verschil?

Hoewel de financiële sector complex kan zijn, is een goed begrip van de berekening en interpretatie van elementaire wiskundige bouwstenen nog steeds de basis voor succes, of het nu gaat om boekhouding, economie of beleggen.

Standaarddeviatie en Z-score zijn twee van dergelijke fundamentals. Z-scores kunnen handelaren helpen de volatiliteit van effecten in te schatten. De score geeft aan hoe ver weg van het gemiddelde - boven of onder - een waarde zich bevindt. Standaarddeviatie is een statische maat die laat zien hoe elementen verspreid zijn over het gemiddelde, of gemiddelde. Standaarddeviatie helpt om aan te geven hoe een bepaalde investering zal presteren, dus het is een voorspellende berekening.

In de financiële wereld helpt de Z-score de kans te voorspellen dat een entiteit faillissement aanvraagt ​​en staat deze bekend als de Altman Z-score.

Een goed begrip van hoe deze twee metingen moeten worden berekend en gebruikt, maakt een grondiger analyse van patronen en veranderingen in elke gegevensset mogelijk, van bedrijfsuitgaven tot aandelenkoersen.

Belangrijkste leerpunten

• Standaarddeviatie definieert de lijn waarlangs een bepaald gegevenspunt ligt.
• Z-score geeft aan hoeveel een gegeven waarde verschilt van de standaarddeviatie.
• De Z-score, of standaardscore, is het aantal standaarddeviaties dat een gegeven gegevenspunt boven of onder het gemiddelde ligt.
• Standaarddeviatie is in wezen een weerspiegeling van de hoeveelheid variabiliteit binnen een gegeven gegevensset.
• Bollinger Bands zijn een technische indicator die door handelaren en analisten wordt gebruikt om marktvolatiliteit te beoordelen op basis van standaarddeviatie.

Z-Score

De Z-score, of standaardscore, is het aantal standaarddeviaties dat een gegeven gegevenspunt boven of onder het gemiddelde ligt. Het gemiddelde is het gemiddelde van alle waarden in een groep, bij elkaar opgeteld en vervolgens gedeeld door het totale aantal items in de groep.

Om de Z-score te berekenen, trekt u het gemiddelde af van elk van de individuele gegevenspunten en deelt u het resultaat door de standaarddeviatie. Resultaten van nul tonen het punt en het gemiddelde gelijk. Een resultaat van één geeft aan dat het punt één standaardafwijking boven het gemiddelde is en wanneer gegevenspunten onder het gemiddelde liggen, is de Z-score negatief.

In de meeste grote gegevenssets heeft 99% van de waarden een Z-score tussen -3 en 3, wat betekent dat ze binnen drie standaarddeviaties boven of onder het gemiddelde liggen.

Z-scores bieden analisten een manier om gegevens te vergelijken met een norm. De financiële informatie van een bepaald bedrijf is zinvoller als u weet hoe het zich verhoudt tot die van andere, vergelijkbare bedrijven. Z-score resultaten van nul geven aan dat het datapunt dat wordt geanalyseerd exact gemiddeld is, gelegen onder de norm. Een score van 1 geeft aan dat de gegevens één standaardafwijking van het gemiddelde zijn, terwijl een Z-score van -1 de gegevens één standaardafwijking onder het gemiddelde plaatst. Hoe hoger de Z-score, hoe verder van de norm de gegevens kunnen worden beschouwd als zijnde.

Wanneer in beleggen de Z-score hoger is, geeft dit aan dat het verwachte rendement volatiel zal zijn of waarschijnlijk zal verschillen van wat wordt verwacht.

Bollinger Bands® is een technische indicator die door handelaren en analisten wordt gebruikt om marktvolatiliteit te beoordelen op basis van standaarddeviatie. Simpel gezegd, ze zijn een visuele weergave van de Z-score. Voor elke gegeven prijs wordt het aantal standaardafwijkingen van het gemiddelde weergegeven door het aantal Bollinger Bands tussen de prijs en het exponentieel voortschrijdend gemiddelde (EMA).

Standaardafwijking

Standaarddeviatie is in wezen een weerspiegeling van de hoeveelheid variabiliteit binnen een gegeven gegevensset. Het laat zien in hoeverre de afzonderlijke gegevenspunten in een gegevensset afwijken van het gemiddelde. Bij beleggen betekent een grote standaardafwijking dat meer van uw datapunten afwijken van de norm, dus de belegging zal vergelijkbare effecten overtreffen of presteren. Een kleine standaarddeviatie betekent dat meer van uw gegevenspunten in de buurt van de norm zijn geclusterd en dat het rendement dichter bij de verwachte resultaten ligt.

Beleggers verwachten dat een benchmarkindexfonds een lage standaarddeviatie heeft. Bij groeifondsen moet de afwijking echter groter zijn, omdat het management agressieve stappen zal ondernemen om rendement te behalen. Net als bij andere beleggingen komt een hoger rendement overeen met hogere beleggingsrisico's.

De standaarddeviatie kan worden weergegeven als een klokcurve, met een plattere, meer gespreide klokcurve die een grote standaarddeviatie vertegenwoordigt en een steile, hoge klokcurve die een kleine standaarddeviatie vertegenwoordigt.

Om de standaarddeviatie te berekenen, berekent u eerst het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde. De verschillen worden vervolgens in het kwadraat, opgeteld en gemiddeld om de variantie te produceren. De standaardafwijking is dus de vierkantswortel van de variantie, waardoor deze teruggaat naar de oorspronkelijke maateenheid.

Bij beleggen kunnen standaarddeviatie en Z-score nuttige hulpmiddelen zijn bij het bepalen van de marktvolatiliteit. Naarmate de standaarddeviatie toeneemt, geeft dit aan dat de prijsactie sterk varieert binnen het vastgestelde tijdsbestek. Gegeven deze informatie geeft de Z-score van een bepaalde prijs aan hoe typisch of atypisch deze beweging is gebaseerd op eerdere prestaties.