Z-Test
Een z-test is een statistische test die wordt gebruikt om te bepalen of twee populatiegemiddelden verschillend zijn wanneer de varianties bekend zijn en de steekproefomvang groot is. Aangenomen wordt dat de teststatistiek een normale verdeling heeft en dat overlastparameters zoals standaardafwijking bekend moeten zijn om een nauwkeurige z-test te kunnen uitvoeren.
Z-test begrijpen
Een locatietest met één monster, een locatietest met twee monsters, een gepaarde verschiltest en een schatting van de maximale waarschijnlijkheid zijn voorbeelden van tests die kunnen worden uitgevoerd als z-tests. Z-tests zijn nauw verwant aan t-tests, maar t-tests kunnen het beste worden uitgevoerd wanneer een experiment een kleine steekproefomvang heeft. T-tests gaan er ook van uit dat de standaarddeviatie onbekend is, terwijl z-tests ervan uitgaan dat deze bekend is. Als de standaarddeviatie van de populatie onbekend is, wordt de veronderstelling van de steekproefvariantie gelijk aan de populatievariantie gemaakt.
Hypothesetest
De z-test is ook een hypothesetest waarin de z-statistiek een normale verdeling volgt. De z-test wordt het best gebruikt voor meer dan 30 monsters omdat, volgens de centrale limietstelling, naarmate het aantal monsters groter wordt, de monsters als ongeveer normaal verdeeld worden beschouwd. Bij het uitvoeren van een z-test moeten de nul- en alternatieve hypothesen, alfa- en z-score worden vermeld. Vervolgens moet de teststatistiek worden berekend en moeten de resultaten en conclusies worden vermeld.
Belangrijkste leerpunten
- Een Z-test is een statistische test om te bepalen of twee populatiegemiddelden verschillend zijn wanneer de varianties bekend zijn en de steekproefomvang groot is.
- Het kan worden gebruikt om hypothesen te testen waarin de z-test een normale verdeling volgt.
Voorbeeld van één monster Z-test
Stel bijvoorbeeld dat een belegger wil testen of het gemiddelde dagelijkse rendement van een aandeel groter is dan 1%. Een eenvoudige steekproef van 50 retouren wordt berekend en heeft een gemiddelde van 2%. Neem aan dat de standaardafwijking van de rendementen 2, 50% is. Daarom is de nulhypothese wanneer het gemiddelde of gemiddelde gelijk is aan 3%.
Omgekeerd is de alternatieve hypothese of het gemiddelde rendement groter is dan 3%. Neem aan dat een alfa van 0, 05% is geselecteerd met een tweezijdige test. Bijgevolg is er 0, 025% van de monsters in elke staart en heeft de alfa een kritische waarde van 1, 96 of -1, 96. Als de waarde van z groter is dan 1, 96 of kleiner dan -1, 96, wordt de nulhypothese verworpen.
De waarde voor z wordt berekend door de waarde van het gemiddelde gekozen dagelijkse rendement voor de test, of in dit geval 1%, af te trekken van het waargenomen gemiddelde van de monsters. Deel vervolgens de resulterende waarde door de standaarddeviatie gedeeld door de vierkantswortel van het aantal waargenomen waarden. Daarom wordt de teststatistiek berekend als 2, 83 of (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). De belegger verwerpt de nulhypothese omdat z groter is dan 1, 96 en concludeert dat het gemiddelde dagelijkse rendement groter is dan 1%.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.