Nash-evenwicht
Nash-evenwicht is een concept binnen de speltheorie waarbij het optimale resultaat van een spel is waarbij er geen reden is om af te wijken van hun oorspronkelijke strategie. Meer specifiek is het Nash-evenwicht een concept van speltheorie waarbij het optimale resultaat van een spel er een is waarbij geen enkele speler een stimulans heeft om van zijn gekozen strategie af te wijken na de keuze van de tegenstander. Over het algemeen kan een individu geen incrementeel voordeel ontvangen van veranderende acties, ervan uitgaande dat andere spelers constant in hun strategieën blijven. Een spel kan meerdere Nash-evenwichten hebben of helemaal geen.
Het Nash-evenwicht
Het Nash Equilibrium begrijpen
Nash evenwicht is vernoemd naar zijn uitvinder, John Nash, een Amerikaanse wiskundige. Het wordt beschouwd als een van de belangrijkste concepten van speltheorie, die probeert om wiskundig en logisch de acties te bepalen die deelnemers aan een spel moeten nemen om de beste resultaten voor zichzelf te behalen. De reden waarom het Nash-evenwicht als een zo belangrijk concept van speltheorie wordt beschouwd, heeft te maken met de toepasbaarheid ervan. Het Nash-evenwicht kan worden geïntegreerd in een breed scala van disciplines, van economie tot sociale wetenschappen.
Belangrijkste leerpunten
- Het Nash Equilibrium is een beslissingsstelling binnen de speltheorie die stelt dat een speler het gewenste resultaat kan bereiken door niet af te wijken van zijn oorspronkelijke strategie.
- In het Nash-evenwicht is de strategie van elke speler optimaal wanneer de beslissingen van andere spelers worden overwogen. Elke speler wint omdat iedereen de gewenste uitkomst krijgt.
- Het dilemma van de gevangenen is een veelvoorkomend voorbeeld van speltheorie en een dat het effect van het Nash Equilibrium voldoende laat zien.
Om het Nash-evenwicht snel te vinden of om te zien of het zelfs bestaat, onthul je de strategie van elke speler aan de andere spelers. Als niemand zijn strategie verandert, dan is het Nash-evenwicht bewezen.
Real World Voorbeeld van het Nash Equilibrium
Stel je een spel voor tussen Tom en Sam. In dit eenvoudige spel kunnen beide spelers strategie A kiezen om $ 1 te ontvangen of strategie B om $ 1 te verliezen. Logisch gezien kiezen beide spelers voor strategie A en ontvangen ze een uitbetaling van $ 1. Als je de strategie van Sam aan Tom hebt onthuld en vice versa, zie je dat geen enkele speler afwijkt van de oorspronkelijke keuze. De beweging van de andere speler kennen betekent weinig en verandert het gedrag van beide spelers niet. De uitkomst A vertegenwoordigt een Nash-evenwicht.
Speciale overweging: The Prisoner's Dilemma
Het dilemma van de gevangene is een veel voorkomende situatie die in de speltheorie wordt geanalyseerd en die het Nash-evenwicht kan gebruiken. In dit spel worden twee criminelen gearresteerd en elk wordt vastgehouden in eenzame opsluiting zonder middelen om met de ander te communiceren. De officieren van justitie hebben niet het bewijs om het paar te veroordelen, dus bieden ze elke gevangene de mogelijkheid om de ander te verraden door te getuigen dat de ander de misdaad heeft begaan of samen te werken door te zwijgen.
Als beide gevangenen elkaar verraden, zitten ze elk vijf jaar in de gevangenis. Als A verraadt maar B blijft zwijgen, wordt gevangene A vrijgelaten en zit gevangene B 10 jaar in de gevangenis of vice versa. Als elk stil blijft, dan dient elk een jaar gevangenisstraf. Het Nash-evenwicht in dit voorbeeld is dat beide spelers elkaar verraden. Hoewel wederzijdse samenwerking tot een beter resultaat leidt als de ene gevangene voor wederzijdse samenwerking kiest en de andere niet, is de uitkomst van de ene gevangene slechter. (Voor gerelateerde informatie, zie "Dominante strategieoplossing vergelijken met Nash evenwichtsoplossing")
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.