Put-Call-pariteit
Put-call-pariteit is een principe dat de relatie definieert tussen de prijs van Europese put-opties en Europese call-opties van dezelfde klasse, dat wil zeggen met dezelfde onderliggende waarde, uitoefenprijs en vervaldatum.
Put-call-pariteit stelt dat het gelijktijdig houden van een korte Europese put en een lange Europese call van dezelfde klasse hetzelfde rendement zal opleveren als het houden van een termijncontract op dezelfde onderliggende waarde, met dezelfde vervaldatum, en een termijnprijs gelijk aan de staking van de optie prijs. Als de prijzen van de put- en call-opties uiteenlopen zodat deze relatie geen stand houdt, bestaat er een arbitragemogelijkheid, wat betekent dat geavanceerde handelaren in theorie een risicovrije winst kunnen maken. Dergelijke kansen zijn ongewoon en van korte duur op liquide markten.
Het put / call-pariteitsconcept werd geïntroduceerd door econoom Hans R. Stoll in zijn paper van december 1969, "The Relationship Between Put en Call Option Prices", gepubliceerd in The Journal of Finance .
De vergelijking die put-call-pariteit uitdrukt is:
C + PV (x) = P + S
waar:
C = prijs van de Europese call-optie
PV (x) = de contante waarde van de uitoefenprijs (x), verdisconteerd ten opzichte van de waarde op de vervaldatum tegen het risicovrije tarief
P = prijs van de Europese put
S = spotprijs of de huidige marktwaarde van de onderliggende waarde
01:45Put-Call-pariteit
Put-Call-pariteit begrijpen
Put-call-pariteit is alleen van toepassing op Europese opties die alleen op de vervaldatum kunnen worden uitgeoefend, en niet op Amerikaanse opties die eerder kunnen worden uitgeoefend.
Stel dat u een Europese call-optie voor TCKR-aandelen koopt. De vervaldatum is over een jaar, de uitoefenprijs is $ 15 en de aankoop van het gesprek kost $ 5. Dit contract geeft u het recht - maar niet de verplichting - om TCKR-aandelen te kopen op de vervaldatum voor $ 15, ongeacht de marktprijs. Als TCKR over een jaar handelt op $ 10, zult u de optie niet uitoefenen. Als aan de andere kant TCKR wordt verhandeld tegen $ 20 per aandeel, zult u de optie uitoefenen, TCKR kopen voor $ 15 en break-even, omdat u in eerste instantie $ 5 hebt betaald voor de optie. Elk bedrag dat TCKR hoger is dan $ 20 is pure winst, uitgaande van nul transactiekosten.
Stel dat u ook een Europese putoptie voor TCKR-aandelen verkoopt (of "schrijft" of "short"). De vervaldatum, uitoefenprijs en kosten van de optie zijn hetzelfde. U ontvangt $ 5 van het schrijven van de optie, en het is niet aan u om de optie uit te oefenen of niet uit te oefenen, omdat u deze niet bezit. De koper heeft het recht, maar niet de verplichting, gekocht om u TCKR-aandelen te verkopen tegen de uitoefenprijs; u bent verplicht die deal te sluiten, ongeacht de koers van het marktaandeel van TCKR. Dus als TCKR nu voor $ 10 per jaar handelt, verkoopt de koper u de voorraad voor $ 15, en zult u beide break-even: u hebt al $ 5 verdiend door de put te verkopen, uw tekort op te vullen, terwijl de koper al $ 5 heeft uitgegeven om te kopen het, zijn of haar winst opeten. Als TCKR handelt op $ 15 of hoger, hebt u $ 5 en slechts $ 5 verdiend, omdat de andere partij de optie niet zal uitoefenen. Als TCKR onder de $ 10 handelt, verliest u geld - tot $ 10, als TCKR naar nul gaat.
De winst of het verlies op deze posities voor verschillende TCKR-aandelenkoersen wordt hieronder weergegeven. Merk op dat als u de winst of het verlies op de lange call optelt bij die van de short put, u precies maakt of verliest wat u zou hebben als u eenvoudig een termijncontract voor TCKR-aandelen voor $ 15 had getekend, dat over een jaar afloopt. Als aandelen voor minder dan $ 15 gaan, verliest u geld. Als ze voor meer gaan, win je. Nogmaals, dit scenario negeert alle transactiekosten.
Belangrijkste leerpunten
- Put / call-pariteit toont de relatie die moet bestaan tussen Europese put- en call-opties met dezelfde onderliggende waarde, expiratie en uitoefenprijzen.
- Put / call-pariteit zegt dat de prijs van een call-optie een bepaalde eerlijke prijs impliceert voor de overeenkomstige put-optie met dezelfde uitoefenprijs en vervaldatum (en vice versa).
- Wanneer de prijzen van put- en callopties uiteenlopen, bestaat er een mogelijkheid voor arbitrage, waardoor sommige handelaren een risicovrije winst kunnen maken.
Hoe put-call-pariteit werkt
Een andere manier om put-call-pariteit voor te stellen, is om de prestaties van een beschermende put en een fiduciaire call van dezelfde klasse te vergelijken. Een beschermende put is een lange voorraadpositie gecombineerd met een lange put, die het nadeel van het houden van de voorraad beperkt. Een fiduciaire call is een long call gecombineerd met contant geld gelijk aan de contante waarde (gecorrigeerd voor de disconteringsvoet) van de uitoefenprijs; dit zorgt ervoor dat de belegger voldoende contant geld heeft om de optie op de vervaldatum uit te oefenen. Eerder zeiden we dat TCKR zet en callt met een uitoefenprijs van $ 15 die in één jaar vervalt, beide worden verhandeld tegen $ 5, maar laten we er even vanuit gaan dat ze gratis handelen:
Put-Call-pariteit en arbitrage
In de twee bovenstaande grafieken vertegenwoordigt de y- as de waarde van de portefeuille, niet de winst of het verlies, omdat we aannemen dat handelaren opties weggeven. Ze zijn echter niet, en de prijzen van Europese put- en call-opties worden uiteindelijk bepaald door put-call-pariteit. In een theoretische, perfect efficiënte markt zouden de prijzen voor Europese put- en call-opties worden bepaald door de vergelijking:
C + PV (x) = P + S
Laten we zeggen dat het risicovrije tarief 4% is en dat TCKR-aandelen momenteel worden verhandeld tegen $ 10. Laten we de transactiekosten blijven negeren en aannemen dat TCKR geen dividend betaalt. Voor TCKR-opties die binnen een jaar aflopen met een uitoefenprijs van $ 15 hebben we:
C + (15 - 1, 04) = P + 10
4.42 = P - C
In deze hypothetische markt zouden TCKR-putten moeten handelen met een premie van $ 4, 42 op hun overeenkomstige oproepen. Dit is intuïtief logisch: met TCKR-handel voor slechts 67% van de uitoefenprijs lijkt de bullish call de langere kansen te hebben. Laten we zeggen dat dit niet het geval is, maar om welke reden dan ook, de putten worden verhandeld op $ 12, de calls op $ 7.
7 + 14, 42 <12 + 10
21.42 fiduciaire oproep <22 beschermde put
Wanneer de ene kant van de put-call-pariteitsvergelijking groter is dan de andere, betekent dit een arbitragekans. U kunt de duurdere kant van de vergelijking 'verkopen' en de goedkopere kant kopen om, voor alle doeleinden, een risicovrije winst te maken. In de praktijk betekent dit het verkopen van een put, het shorten van de voorraad, het kopen van een call en het kopen van het risicovrije actief (bijvoorbeeld TIPS).
In werkelijkheid zijn arbitragemogelijkheden van korte duur en moeilijk te vinden. Bovendien kunnen de marges die ze bieden zo dun zijn dat een enorme hoeveelheid kapitaal nodig is om hiervan te profiteren.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.