Samengestelde jaarlijkse groeisnelheid - CAGR
Samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR) is het rendement dat nodig is om een investering te laten groeien van het beginsaldo tot het eindsaldo, ervan uitgaande dat de winsten aan het einde van elk jaar van de levensduur van de investering werden herbelegd.
Formule en berekening van CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = EindsaldoBB = Beginsaldo \ begin {uitgelijnd} & CAGR = \ left (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & EB = \ text {Eindsaldo} \\ & BB = \ text {Beginsaldo} \\ & n = \ text {Aantal jaren} \ end {uitgelijnd} CAGR = ( BBEB) n1 −1where: EB = EindsaldoBB = Beginsaldo
Om de CAGR van een investering te berekenen:
- Deel de waarde van een investering aan het einde van de periode door de waarde aan het begin van die periode.
- Verhoog het resultaat naar een exponent van één gedeeld door het aantal jaren.
- Trek er een af van het volgende resultaat.
Belangrijkste leerpunten
- CAGR is een van de meest nauwkeurige manieren om het rendement te berekenen en te bepalen voor alles dat in de loop van de tijd kan stijgen of dalen.
- Beleggers kunnen de CAGR van twee alternatieven vergelijken om te evalueren hoe goed een aandeel presteerde ten opzichte van andere aandelen in een peergroep of een marktindex.
- CAGR geeft geen beleggingsrisico weer.
Wat CAGR u kan vertellen
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage is geen echt rendement, maar eerder een representatief cijfer. Het is in wezen een getal dat de snelheid beschrijft waarmee een investering zou zijn gegroeid als deze elk jaar met dezelfde snelheid was gegroeid en de winst aan het einde van elk jaar opnieuw was geïnvesteerd. In werkelijkheid is dit soort prestaties onwaarschijnlijk. CAGR kan echter worden gebruikt om rendementen af te vlakken, zodat ze gemakkelijker te begrijpen zijn in vergelijking met alternatieve investeringen.
Voorbeeld van het gebruik van CAGR
Stel je voor dat je $ 10.000 hebt geïnvesteerd in een portefeuille met de onderstaande rendementen:
- Van 1 januari 2014 tot 1 januari 2015 groeide uw portefeuille tot $ 13.000 (of 30% in jaar één).
- Op 1 januari 2016 bedroeg de portefeuille $ 14.000 (of 7, 69% van januari 2015 tot januari 2016).
- Op 1 januari 2017 eindigde de portefeuille met $ 19.000 (of 35, 71% van januari 2016 tot januari 2017).
We kunnen zien dat op jaarbasis de groeicijfers van jaar tot jaar van de beleggingsportefeuille heel anders waren, zoals aangegeven tussen haakjes.
Aan de andere kant, zorgt de samengestelde jaarlijkse groei ervoor dat de prestaties van de investering worden gladgemaakt en wordt voorbijgegaan aan het feit dat 2014 en 2016 zo anders waren dan 2015. De CAGR over die periode was 23, 86% en kan als volgt worden berekend:
CAGR = ($ 19.000 $ 10.000) 13−1 = 23, 86% CAGR = \ left (\ frac {\ $ 19, 000} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23.86 \% CAGR = ($ 10, 000 $ 19, 000) 31 -1 = 23, 86%
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage van 23, 86% over de driejarige investeringsperiode kan een belegger helpen alternatieven voor zijn kapitaal te vergelijken of toekomstige waarden te voorspellen. Stel je bijvoorbeeld voor dat een belegger de prestaties van twee niet-gecorreleerde beleggingen vergelijkt. In een bepaald jaar tijdens de periode kan de ene investering stijgen terwijl de andere daalt. Dit kan het geval zijn bij het vergelijken van hoogrentende obligaties met aandelen, of een investering in onroerend goed in opkomende markten. Het gebruik van CAGR zou het jaarlijkse rendement over de periode gladmaken, zodat de twee alternatieven gemakkelijker te vergelijken zijn.
Aanvullende CGAR-toepassingen
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage kan worden gebruikt om de gemiddelde groei van een enkele investering te berekenen. Zoals we in ons voorbeeld hierboven zagen, zal de groei van een investering van jaar tot jaar waarschijnlijk onregelmatig en ongelijkmatig zijn vanwege de marktvolatiliteit. Een belegging kan bijvoorbeeld in het ene jaar met 8% in waarde stijgen, het volgende jaar in waarde met -2% afnemen en in het volgende jaar met 5% in waarde stijgen. CAGR helpt om het rendement soepel te laten verlopen wanneer de groeicijfers naar verwachting volatiel en inconsistent zijn.
Vergelijk investeringen
CAGR kan worden gebruikt om verschillende soorten investeringen met elkaar te vergelijken. Stel bijvoorbeeld dat een belegger in 2013 $ 10.000 op een rekening heeft geplaatst met een vaste jaarlijkse rentevoet van 1% en nog eens $ 10.000 in een beleggingsfonds. Het rendement in het aandelenfonds zal de komende jaren ongelijk zijn, dus een vergelijking tussen de twee beleggingen zou moeilijk zijn.
Stel dat aan het einde van de periode van vijf jaar het saldo van de spaarrekening $ 10.510, 10 is en, hoewel de andere belegging ongelijk is gegroeid, het eindsaldo in het aandelenfonds $ 15.348, 52 bedroeg. Door CAGR te gebruiken om de twee beleggingen te vergelijken, kan een belegger het verschil in rendement beter begrijpen:
Spaarrekening CAGR = ($ 10, 510, 10 $ 10.000) 15−1 = 1, 00% \ text {Savings Account CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10.000} \ rechts) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Spaarrekening CAGR = ($ 10.000 $ 10, 510, 10) 51 −1 = 1, 00%
En:
Aandelenfonds CAGR = ($ 15, 348, 52 $ 10.000) 15−1 = 8, 95% \ text {Stock fonds CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10.000} \ rechts) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Aandelenfonds CAGR = ($ 10.000 $ 15, 348, 52) 51 −1 = 8, 95%
Op het eerste gezicht lijkt het aandelenfonds op een betere belegging met bijna negen keer het rendement van de spaarrekening. Aan de andere kant is een van de nadelen van CAGR dat CAGR, door het rendement te verzachten, een belegger niet kan vertellen hoe volatiel of riskant het aandelenfonds was.
Prestaties bijhouden
CAGR kan ook worden gebruikt om de prestaties van verschillende bedrijfsmaatregelen van een of meerdere bedrijven naast elkaar te volgen. In een periode van vijf jaar bedroeg het marktaandeel van Big-Sale Stores bijvoorbeeld 1, 82%, maar de klanttevredenheid CAGR over dezelfde periode was -0, 58%. Op deze manier onthult het vergelijken van de CAGR's van maatregelen binnen een bedrijf sterke en zwakke punten.
Detecteer zwaktes en sterke punten
Het vergelijken van CAGR's van bedrijfsactiviteiten bij vergelijkbare bedrijven zal helpen bij het evalueren van zwakke en sterke punten van de concurrentie. De klanttevredenheid CAGR van Big-Sale lijkt bijvoorbeeld niet zo laag in vergelijking met de klanttevredenheid CAGR van SuperFast Cable van -6, 31% in dezelfde periode.
Beleggersgebruik van CAGR
Het begrijpen van de formule die wordt gebruikt om de CAGR te berekenen, is een inleiding tot vele andere manieren waarop beleggers in het verleden behaalde resultaten evalueren of toekomstige winsten schatten. De formule kan algebraïsch in een formule worden gemanipuleerd om de huidige waarde of de toekomstige waarde van geld te vinden, of om een hindernispercentage te berekenen.
Stel je bijvoorbeeld voor dat een belegger weet dat hij $ 18.000 nodig heeft voor de universiteitsopleiding van een kind in 18 jaar en dat hij vandaag $ 15.000 moet investeren. Hoeveel moet het gemiddelde rendement zijn om dat doel te bereiken? De CAGR-berekening kan als volgt worden gebruikt om het antwoord op deze vraag te vinden:
Vereist rendement = ($ 50.000 $ 15.000) 118−1 = 6.90% \ text {Vereist rendement} = \, \ left (\ frac {\ $ 50.000} {\ $ 15.000} \ right) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6.90 \% Vereist rendement = ($ 15.000 $ 50.000) 181 −1 = 6.90%
Deze versie van de CAGR-formule is slechts een herschikte contante waarde en toekomstige waardevergelijking. Als een belegger bijvoorbeeld wist dat hij $ 50.000 nodig had en van mening was dat het redelijk was om een jaarlijks rendement van 8% op zijn investering te verwachten, konden ze deze formule gebruiken om erachter te komen hoeveel ze moesten investeren om hun doel te bereiken.
De CAGR-formule wijzigen
Een investering wordt zelden gedaan op de eerste dag van het jaar en vervolgens verkocht op de laatste dag van het jaar. Stel je een belegger voor die de CAGR wil evalueren van een investering van $ 10.000 die op 1 juni 2013 werd ingevoerd en op 9 september 2018 voor $ 16, 897, 14 werd verkocht.
Voordat de CAGR-berekening kan worden uitgevoerd, moet de belegger het fractionele restant van de holdingperiode kennen. Ze hielden de positie 213 dagen vast in 2013, een volledig jaar in 2014, 2015, 2016 en 2017 en 251 dagen in 2018. Deze investering werd 5, 21 jaar aangehouden, die als volgt werd berekend:
- 2013 = 213 dagen
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Het totale aantal dagen dat de investering werd gehouden was 1.924 dagen. Om het aantal jaren te berekenen, deelt u het totale aantal dagen door 365 (1.924 / 365), wat gelijk is aan 5.271 jaar.
Het totale aantal jaren dat de investering werd gehouden, kan als volgt in de noemer van de exponent in de formule van CAGR worden geplaatst:
Investering CAGR = ($ 16, 897, 14 $ 10.000) 15, 271-1 = 10, 46% \ text {Investment CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 16, 897.14} {\ $ 10.000} \ rechts) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10.46 \% Investering CAGR = ($ 10.000 $ 16.897.14) 5.2711 −1 = 10.46%
Soepele groeibeperking
De belangrijkste beperking van CAGR is dat omdat het een afgevlakte groeisnelheid over een periode berekent, het de volatiliteit negeert en impliceert dat de groei gedurende die tijd stabiel was. Het rendement op beleggingen is ongelijk in de tijd, behalve obligaties die tot het einde van de looptijd worden aangehouden, deposito's en soortgelijke beleggingen.
Ook houdt CAGR geen rekening met wanneer een belegger geld aan een portefeuille toevoegt of tijdens de gemeten periode geld aan de portefeuille onttrekt.
Als een belegger bijvoorbeeld gedurende vijf jaar een portefeuille heeft en gedurende de periode van vijf jaar fondsen in de portefeuille heeft geïnjecteerd, zou de CAGR worden opgeblazen. De CAGR zou het rendementspercentage berekenen op basis van de begin- en eindsaldi over de vijf jaar, en in wezen de gedeponeerde fondsen tellen als onderdeel van het jaarlijkse groeipercentage, wat onnauwkeurig zou zijn.
Andere CAGR-beperkingen
Naast de afgevlakte groeisnelheid heeft CAGR nog andere beperkingen. Een tweede beperking bij het beoordelen van investeringen is dat, hoe stabiel de groei van een bedrijf of investering in het verleden ook is geweest, beleggers er niet van kunnen uitgaan dat de koers in de toekomst hetzelfde zal blijven. Hoe korter het tijdsbestek dat in de analyse wordt gebruikt, hoe minder waarschijnlijk het is dat de gerealiseerde CAGR zal voldoen aan de verwachte CAGR bij het vertrouwen op historische resultaten.
Een derde beperking van CAGR is een beperking van weergave. Stel dat een beleggingsfonds $ 100.000 waard was in 2012, $ 71.000 in 2013, $ 44.000 in 2014, $ 81.000 in 2015 en $ 126.000 in 2016. Als de fondsbeheerders in 2017 vertegenwoordigden dat hun CAGR de afgelopen drie jaar maar liefst 42, 01% was, zouden ze technisch correct zijn. Ze zouden echter een aantal zeer belangrijke informatie over de geschiedenis van het fonds weglaten, waaronder het feit dat de CAGR van het fonds de afgelopen vijf jaar een bescheiden 4, 73% was.
CAGR versus IRR
De CAGR meet het rendement van een investering gedurende een bepaalde periode. Het interne rendement (IRR) meet ook de beleggingsprestaties, maar is flexibeler dan de CAGR.
Het belangrijkste onderscheid is dat CAGR eenvoudig genoeg is om met de hand te worden berekend. Meer gecompliceerde investeringen en projecten, of projecten met veel verschillende instromen en uitstromen, kunnen daarentegen het best worden geëvalueerd met behulp van IRR. Om terug te keren naar de IRR-koers, is een financiële rekenmachine, Excel of portfolio accounting systeem ideaal.
Voorbeeld van het gebruik van CAGR
Stel dat een belegger in december 2015 100 aandelen Amazon.com (AMZN) aandelen heeft gekocht voor $ 650 per aandeel, voor een totale investering van $ 65.000. Na 3 jaar, in december 2018, is het aandeel gestegen tot $ 1.750 per aandeel, en de investering van de belegger is nu $ 175.000 waard. Wat is de samengestelde jaarlijkse groei?
Met behulp van de CAGR-formule weten we dat we het volgende nodig hebben:
- Eindsaldo: $ 175.000
- Beginsaldo: $ 65.000
- Aantal jaren: 3
Dus om de CAGR voor dit eenvoudige voorbeeld te berekenen, zouden we die gegevens als volgt in de formule invoeren:
CAGR voor Amazon = ($ 175.000 $ 65.000) 13−1 = 39.12% \ text {CAGR voor Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ rechts) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39.12 \% CAGR voor Amazon = ($ 65.000 $ 175.000) 31 -1 = 39.12%
Dit vertelt ons dat het samengestelde jaarlijkse groeipercentage voor de investering in Amazon 39, 12% is.