Wat is de formule voor het berekenen van samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR) in Excel?

Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage (CAGR) geeft het rendement weer van een investering gedurende een bepaalde periode, uitgedrukt in jaarlijkse percentages. Hieronder vindt u een overzicht van hoe u dit zowel handmatig als met behulp van Microsoft Excel kunt berekenen.

Wat is CAGR?

Maar laten we eerst onze voorwaarden definiëren. De eenvoudigste manier om aan CAGR te denken, is te erkennen dat de waarde van iets over een aantal jaren kan veranderen - hopelijk ten goede - maar vaak in een ongelijkmatig tempo. De CAGR biedt de ene koers die het rendement voor de gehele meetperiode definieert. Als we bijvoorbeeld aan het einde van het jaar prijzen krijgen voor een aandeel als:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Van eind 2015 tot eind 2016 werd de prijs met 20% gewaardeerd (van $ 100 tot 120). Van eind 2016 tot eind 2017 werd de prijs gewaardeerd met 4, 17% (van $ 120 tot $ 125). Op jaarbasis zijn deze groeicijfers anders, maar we kunnen de onderstaande formule gebruiken om een ​​enkele groeisnelheid voor de hele periode te vinden.

CAGR vereist drie inputs: de beginwaarde van een investering, de eindwaarde en de tijdsperiode (uitgedrukt in jaren). Online tools, waaronder de CAGR-calculator van Investopedia, geven de CAGR bij het invoeren van deze drie waarden. De formule is:

CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = EindsaldoBB = Beginsaldo \ begin {uitgelijnd} & CAGR = \ left (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & EB = \ text {Eindsaldo} \\ & BB = \ text {Beginsaldo} \\ & n = \ text {Aantal jaren} \ end {uitgelijnd} CAGR = ( BBEB) n1 −1where: EB = EindsaldoBB = Beginsaldo

Als u de bovenstaande waarden aansluit, krijgen we [(125/100) ^ (1/2) - 1] voor een CAGR van 11, 8%. Ondanks het feit dat de koers van het aandeel elk jaar met verschillende koersen steeg, kan het totale groeipercentage worden gedefinieerd als 11, 8%.

Tips en trucs voor het berekenen van CAGR

Een fout die gemakkelijk te maken is bij het berekenen van CAGR is het verkeerd tellen van de tijdsperiode. In het bovenstaande voorbeeld zijn er bijvoorbeeld drie kalenderjaren. Maar omdat de gegevens worden gepresenteerd als eindejaarsprijzen, hebben we echt maar twee voltooide jaren. Daarom is de vergelijking 1/2, niet 1/3.

Laten we zeggen dat we een voorraad hadden waarvan de jaarlijkse prijsgegevens werden gepresenteerd in procenten in plaats van in dollars:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

In dit geval worden de gegevens vanaf het begin van het jaar weergegeven, zoals in, het gehele jaarrendement in 2015 (10%), het volledig jaarrendement in 2016 (15%) en het gehele jaarrendement in 2017 (- 4%). Dus bij het berekenen van de CAGR zouden we eigenlijk met een periode van drie jaar werken.

We zouden deze percentages moeten omzetten in werkelijke begin- en eindwaarden. Dit is een goede gelegenheid om een ​​spreadsheet te gebruiken, omdat het eenvoudig is om een ​​hulpkolom toe te voegen om de percentages om te zetten in waarden.

CAGR berekenen in Excel

De wiskundige formule is hetzelfde als hierboven: u hebt eindwaarden, beginwaarden en een lengte in jaren nodig. Hoewel Excel een ingebouwde formule heeft, is deze verre van ideaal, dus we zullen dat als laatste uitleggen.

Best practices voor financiële modellen vereisen dat berekeningen transparant en controleerbaar zijn. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een formule is dat je niet gemakkelijk kunt zien welke getallen waar naartoe gaan, of welke getallen gebruikersinvoer of een harde code zijn.

De manier om dit in Excel in te stellen, is om alle gegevens in één tabel te hebben en vervolgens de berekeningen regel voor regel te splitsen. Laten we bijvoorbeeld de samengestelde jaarlijkse groei van de omzet van een bedrijf over 10 jaar afleiden:

De CAGR van de omzet voor het decennium is 5, 43%.

Een meer complexe situatie doet zich voor wanneer de meetperiode niet in even jaren is. Dit is een bijna zekerheid wanneer het gaat om beleggingsresultaten, vergeleken met jaarlijkse verkoopcijfers. De oplossing is om het totale aantal voltooide jaren te berekenen en deze toe te voegen aan het gedeeltelijke jaar (het stubjaar genoemd).

Laten we dezelfde cijfers nemen, maar laten we aandelenkoersen zijn:

Voors en tegens van de CAGR

De CAGR is superieur aan andere berekeningen, zoals gemiddelde rendementen, omdat het rekening houdt met het feit dat waarden in de loop van de tijd worden samengesteld.

Aan de andere kant dempt CAGR de perceptie van volatiliteit. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat u een investering heeft die deze veranderingen gedurende drie jaar publiceert:

• 2015: 25% winst
• 2016: 40% verlies
• 2017: 54% winst

Dat is eigenlijk een CAGR van 5%, maar de volatiliteit op jaarbasis in die rendementen is enorm. De realiteit is dat veel investeringen aanzienlijke ups en downs op korte termijn meemaken, en door ze als het ware glad te strijken, kan de CAGR een numeriek nauwkeurige, maar emotioneel misleidende indruk van de prestaties geven. Het is als een kaart die u correct informeert dat uw bestemming slechts vijf mijl verwijderd is, zonder de hobbelige toestand van de weg aan te geven.

CAGR is ook onderworpen aan manipulatie afhankelijk van de meetperiode, die uiteindelijk (en vaak willekeurig) wordt geselecteerd. Een CAGR kan worden verschoven om een ​​negatief jaar op de aandelenmarkt (zoals 2008) te voorkomen of om een ​​jaar met sterke prestaties op te nemen (zoals 2013).

Het komt neer op

De CAGR helpt bij het identificeren van het stabiele rendement van een investering gedurende een bepaalde periode. Het gaat uit van de beleggingssamenstellingen gedurende de opgegeven periode en het is nuttig voor het vergelijken van beleggingen met vergelijkbare volatiliteitseigenschappen.