Multinomiale distributie
De multinomiale verdeling is het type waarschijnlijkheidsverdeling dat wordt gebruikt om de resultaten van experimenten met twee of meer variabelen te berekenen. De meer algemeen bekende binomiale verdeling is een speciaal type multinomiale verdeling waarbij er slechts twee mogelijke uitkomsten zijn, zoals waar / onwaar of kop / staart.
In de financiële wereld gebruiken analisten de multinomiale verdeling om de waarschijnlijkheid in te schatten dat een bepaalde reeks resultaten zich zal voordoen, zoals de waarschijnlijkheid dat een bedrijf beter dan verwachte inkomsten zal rapporteren, terwijl zijn concurrenten tegenvallende inkomsten melden.
Belangrijkste leerpunten
- De multinomiale verdeling is een kansverdeling die wordt gebruikt in experimenten met twee of meer variabelen.
- Er zijn verschillende soorten multinomiale distributies, inclusief de binomiale verdeling, die experimenten met slechts twee variabelen omvat.
- De multinomiale verdeling wordt veel gebruikt in de wetenschap en financiën om de waarschijnlijkheid van een bepaalde reeks resultaten te schatten.
Multinomiale distributie begrijpen
De multinomiale verdeling is van toepassing op experimenten waarbij aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:
- Het experiment bestaat uit herhaalde proeven, zoals vijf keer dobbelstenen gooien in plaats van slechts één keer.
- Elke proef moet onafhankelijk zijn van de andere. Als u bijvoorbeeld twee dobbelstenen gooit, heeft de uitkomst van de ene dobbelsteen geen invloed op de uitkomst van de andere dobbelsteen.
- De waarschijnlijkheid van elke uitkomst moet voor elke instantie van het experiment hetzelfde zijn. Als een dobbelsteen bijvoorbeeld zes zijden heeft, moet er een kans van één op zes zijn dat elk nummer op elke worp wordt gegeven.
- Elke proef moet een specifiek resultaat opleveren, zoals een getal tussen twee en twaalf als je twee zeszijdige dobbelstenen gooit.
Blijf bij dobbelstenen, stel dat we een experiment uitvoeren waarbij we 500 keer twee dobbelstenen gooien. Ons doel is om de waarschijnlijkheid te berekenen dat het experiment de volgende resultaten zal opleveren over de 500 proeven:
- Het resultaat zal "2" zijn in 15% van de onderzoeken;
- Het resultaat zal "5" zijn in 12% van de onderzoeken;
- Het resultaat zal "7" zijn in 17% van de onderzoeken; en
- Het resultaat zal "11" zijn in 20% van de onderzoeken.
De multinomiale verdeling zou ons in staat stellen de waarschijnlijkheid te berekenen dat de bovengenoemde combinatie van resultaten zal optreden. Hoewel deze nummers willekeurig werden gekozen, kan hetzelfde type analyse worden uitgevoerd voor zinvolle experimenten in wetenschap, beleggen en andere gebieden.
Voorbeeld uit de praktijk van de multinomiale distributie
In de context van beleggen kan een portfoliomanager of financieel analist de multinomiale verdeling gebruiken om de kans te schatten dat (a) een small-cap index 70% van de tijd beter presteert dan een large-cap index, (b) de large-cap index 25% van de tijd beter presteren dan de small-cap index, en (c) de indexen met dezelfde (of bij benadering) 5% van de tijd.
In dit scenario kan de proef plaatsvinden over een volledig jaar van handelsdagen, waarbij gegevens uit de markt worden gebruikt om de resultaten te meten. Als de waarschijnlijkheid van deze reeks resultaten voldoende groot is, kan de belegger in de verleiding komen om een overweging in de small-cap-index te maken.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.