Normale verdeling

Wat is normale verdeling?

Normale verdeling, ook bekend als de Gaussische verdeling, is een waarschijnlijkheidsverdeling die symmetrisch is ten opzichte van het gemiddelde, waaruit blijkt dat gegevens nabij het gemiddelde vaker voorkomen dan gegevens ver van het gemiddelde. In grafiekvorm verschijnt de normale verdeling als een belcurve.

01:13

Normale verdeling

Normale verdeling begrijpen

De normale verdeling is de meest voorkomende soort verdeling die wordt verondersteld in technische beursanalyse en in andere soorten statistische analyses. De standaard normale verdeling heeft twee parameters: het gemiddelde en de standaardafwijking. Voor een normale verdeling ligt 68% van de waarnemingen binnen +/- een standaardafwijking van het gemiddelde, 95% ligt binnen +/- twee standaardafwijkingen en 99, 7% ligt binnen + - drie standaardafwijkingen.

Het normale distributiemodel wordt gemotiveerd door de Central Limit Theorem. Deze theorie stelt dat gemiddelden berekend uit onafhankelijke, identiek verdeelde willekeurige variabelen ongeveer normale distributies hebben, ongeacht het type distributie waaruit de variabelen worden bemonsterd (op voorwaarde dat het een eindige variantie heeft). Normale verdeling wordt soms verward met symmetrische verdeling. Symmetrische verdeling is er een waarbij een scheidingslijn twee spiegelbeelden produceert, maar de werkelijke gegevens kunnen twee bulten of een reeks heuvels zijn naast de belcurve die een normale verdeling aangeeft.

Belangrijkste leerpunten

• Normale verdeling is de juiste term voor een waarschijnlijkheidsklokcurve.
• Normale verdeling is symmetrische verdeling, maar niet alle symmetrische verdelingen zijn normaal.
• In werkelijkheid zijn de meeste prijsverdelingen niet volkomen normaal.

Scheefheid en Kurtosis

Gegevens uit het echte leven volgen zelden of nooit een perfecte normale verdeling. De scheefheid en kurtosiscoëfficiënten meten hoe verschillend een gegeven verdeling is van een normale verdeling. De scheefheid meet de symmetrie van een verdeling. De normale verdeling is symmetrisch en heeft een scheefheid van nul. Als de verdeling van een gegevensset een scheefheid kleiner dan nul of een negatieve scheefheid heeft, is de linker staart van de verdeling langer dan de rechter staart; positieve scheefheid betekent dat de rechter staart van de verdeling langer is dan de linker.

De kurtosis-statistiek meet de dikte van de uiteinden van een verdeling in verhouding tot de staarten van de normale verdeling. Verdelingen met grote kurtosis vertonen staartgegevens die de staarten van de normale verdeling overschrijden (bijvoorbeeld vijf of meer standaardafwijkingen van het gemiddelde). Verdelingen met lage kurtosis vertonen staartgegevens die over het algemeen minder extreem zijn dan de staarten van de normale verdeling. De normale verdeling heeft een kurtosis van drie, wat aangeeft dat de verdeling noch dikke noch dunne staarten heeft. Daarom, als een waargenomen verdeling een kurtosis groter dan drie heeft, wordt gezegd dat de verdeling zware staarten heeft in vergelijking met de normale verdeling. Als de verdeling een kurtosis van minder dan drie heeft, wordt gezegd dat deze dunne staarten heeft in vergelijking met de normale verdeling.

Hoe normale distributie wordt gebruikt in financiën

De veronderstelling van een normale verdeling wordt zowel op activaprijzen als op prijsactie toegepast. Traders kunnen in de loop van de tijd prijspunten plotten om recente prijsactie in een normale verdeling te passen. Hoe verder de prijsactie beweegt, hoe groter de kans dat een actief over- of ondergewaardeerd is. Traders kunnen de standaarddeviaties gebruiken om mogelijke trades voor te stellen. Dit type handel wordt over het algemeen gedaan op zeer korte tijdframes, omdat grotere tijdschalen het veel moeilijker maken om entry- en exitpunten te kiezen.

Evenzo proberen veel statistische theorieën activaprijzen te modelleren in de veronderstelling dat ze een normale verdeling volgen. In werkelijkheid hebben prijsverdelingen de neiging om dikke staarten te hebben, en daarom hebben kurtosis meer dan drie. Dergelijke activa hebben vaker prijsbewegingen gehad die meer dan drie standaarddeviaties overschreden dan verwacht bij een normale verdeling. Zelfs als een actief een lange periode heeft doorlopen waarin het past bij een normale distributie, is er geen garantie dat de in het verleden behaalde resultaten de toekomstige vooruitzichten echt informeren.

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Meer informatie over Skewness Skewness beschrijft de mate van vervorming door een normale distributie in een set gegevens. meer Tail-risico in beleggingen Tail-risico is portefeuillerisico dat ontstaat wanneer de mogelijkheid dat een belegging meer dan drie standaarddeviaties van het gemiddelde beweegt groter is dan wat wordt aangetoond door een normale verdeling. meer Wat zijn de kansen? Hoe de kansverdeling werkt Een kansverdeling is een statistische functie die mogelijke waarden en waarschijnlijkheden beschrijft die een willekeurige variabele binnen een gegeven bereik kan hebben. meer Bellen in de klokcurve Een klokcurve is het meest voorkomende type verdeling voor een variabele en wordt daarom beschouwd als een normale verdeling. De term "klokkromme" komt voort uit het feit dat de grafiek die wordt gebruikt om een ​​normale verdeling weer te geven, bestaat uit een klokvormige lijn. meer Kurtosis Kurtosis is een statistische maat die wordt gebruikt om de verdeling van waargenomen gegevens over het gemiddelde te beschrijven. Het wordt soms de 'volatiliteit van de volatiliteit' genoemd. meer Symmetrische verdeling Symmetrische verdeling is duidelijk wanneer waarden van variabelen met een regelmatig interval voorkomen. Bovendien komen het gemiddelde, de mediaan en de modus op hetzelfde punt voor. meer partnerlinks