The Prisoner's Dilemma in Business and the Economy

Het dilemma van de gevangene, een van de beroemdste speltheorieën, werd in 1950 bedacht door Merrill Flood en Melvin Dresher bij de Rand Corporation. Het werd later geformaliseerd en benoemd door Princeton-wiskundige, Albert William Tucker.

Het dilemma van de gevangene biedt in feite een kader om te begrijpen hoe een evenwicht tussen samenwerking en concurrentie kan worden gevonden en is een nuttig hulpmiddel voor strategische besluitvorming.

Als gevolg hiervan vindt het toepassing op verschillende gebieden, variërend van bedrijfskunde, financiën, economie en politieke wetenschappen tot filosofie, psychologie, biologie en sociologie.

Prisoner's Dilemma Basics

Het dilemmascenario van de gevangene werkt als volgt: twee verdachten zijn aangehouden voor een misdrijf en zitten nu in aparte kamers op een politiebureau, zonder middelen om met elkaar te communiceren. De officier van justitie heeft hen afzonderlijk het volgende verteld:

• Als u bekent en ermee instemt om tegen de andere verdachte te getuigen, die niet bekent, worden de aanklachten tegen u ingetrokken en gaat u vrijuit.
• Als u niet bekent, maar de andere verdachte wel, wordt u veroordeeld en streeft de vervolging naar de maximale straf van drie jaar.
• Als jullie beiden bekennen, worden jullie allebei veroordeeld tot twee jaar gevangenisstraf.
• Als geen van jullie bekent, worden jullie allebei beschuldigd van misdrijven en worden ze veroordeeld tot één jaar gevangenisstraf.

Wat moeten de verdachten doen? Dit is de essentie van het dilemma van de gevangene.

Evaluatie van de beste handelwijze

Laten we beginnen met het construeren van een uitbetalingsmatrix zoals weergegeven in de onderstaande tabel. De "uitbetaling" hier wordt weergegeven in termen van de lengte van een gevangenisstraf (gesymboliseerd door het negatieve teken; hoe hoger het getal, hoe beter). De termen "samenwerken" en "defect" verwijzen naar de verdachten die met elkaar samenwerken (zoals bijvoorbeeld als geen van beiden bekent) of defect is (dwz niet samenwerkt met de andere speler, wat het geval is wanneer een verdachte bekent, maar de andere niet). Het eerste cijfer in cellen (a) tot en met (d) toont de uitbetaling voor verdachte A, terwijl het tweede cijfer het toont voor verdachte B.

De dominante strategie voor een speler is er een die de beste uitbetaling voor die speler oplevert, ongeacht de strategieën van andere spelers. De dominante strategie hier is dat elke speler defect raakt (dwz bekennen), omdat bekennen de gemiddelde duur van de gevangenisstraf zou minimaliseren. Hier zijn de mogelijke resultaten:

• Als A en B samenwerken en moeder blijven, krijgen beide een jaar gevangenisstraf - zoals weergegeven in de cel (a).
• Als A bekent maar B niet, gaat A vrij en krijgt B drie jaar - vertegenwoordigd in de cel (b).
• Als A niet bekent maar B bekent, krijgt A drie jaar en gaat B vrij - zie cel (c).
• Als A en B beiden bekennen, krijgen beiden twee jaar gevangenisstraf - zoals cel (d) laat zien.

Daarom als A bekent, gaat hij ofwel vrij of krijgt hij twee jaar gevangenisstraf. Maar als hij niet bekent, krijgt hij een jaar of drie jaar gevangenisstraf. B staat voor precies hetzelfde dilemma. Het is duidelijk dat de beste strategie is om te biechten, ongeacht wat de andere verdachte doet.

Implicaties van Prisoner's Dilemma

Het dilemma van de gevangene laat op elegante wijze zien dat wanneer elk individu zijn of haar eigen eigenbelang nastreeft, de uitkomst slechter is dan wanneer beide hadden samengewerkt. In het bovenstaande voorbeeld zou samenwerking - waarbij A en B beiden zwijgen en niet bekennen - de twee verdachten een totale gevangenisstraf van twee jaar krijgen. Alle andere uitkomsten zouden resulteren in een gecombineerde straf voor de twee van drie jaar of vier jaar.

In werkelijkheid zou een rationeel persoon die alleen geïnteresseerd is in het verkrijgen van het maximale voordeel voor zichzelf, over het algemeen de voorkeur geven aan defecten in plaats van samen te werken. Als beide ervoor kiezen om defect te gaan, ervan uitgaande dat de andere niet, in plaats van te eindigen in de optie van cel (b) of (c) - zoals elk van hen hoopte - zouden ze eindigen in de positie van cel (d) en verdienen ze elk jaar gevangenisstraf.

In het voorbeeld van de gevangene haalt samenwerking met de andere verdachte een onvermijdelijke straf van één jaar op, terwijl bekennen in het beste geval zou leiden tot vrijlating, of in het slechtste geval een straf van twee jaar halen. Niet bekennen brengt echter het risico met zich mee van de maximale straf van drie jaar, als het vertrouwen van A dat B ook moeder blijft, misplaatst blijkt en B bekent (en vice versa).

Dit dilemma, waarbij de prikkel om te mislukken (niet meewerken) zo sterk is, hoewel samenwerking de beste resultaten kan opleveren, speelt zich op verschillende manieren af ​​in het bedrijfsleven en de economie, zoals hieronder wordt besproken.

(Voor gerelateerde literatuur, zie: Geavanceerde speltheorie strategieën voor besluitvorming .)

Toepassingen voor bedrijven

Een klassiek voorbeeld van het dilemma van de gevangene in de echte wereld komt voor wanneer twee concurrenten het uitvechten op de markt. Vaak hebben veel sectoren van de economie twee grote rivalen. In de VS is er bijvoorbeeld een hevige rivaliteit tussen Coca-Cola (KO) en PepsiCo (PEP) in frisdranken en Home Depot (HD) versus Lowe's (LOW) in bouwmaterialen. Deze competitie heeft aanleiding gegeven tot talrijke casestudies op business schools. Andere felle rivaliteit zijn Starbucks (SBUX) versus Tim Horton (THI) in Canada en Apple (AAPL) versus Samsung in de wereldwijde mobiele-telefoonsector.

Overweeg het geval van Coca-Cola versus PepsiCo en neem aan dat de eerste denkt aan het verlagen van de prijs van zijn iconische frisdrank. Als dit het geval is, heeft Pepsi misschien geen andere keuze dan zijn cola te volgen om zijn marktaandeel te behouden. Dit kan leiden tot een aanzienlijke winstdaling voor beide bedrijven.

Een prijsdaling van beide bedrijven kan daarom worden opgevat als een tekortkoming, omdat het een impliciete overeenkomst verbreekt om de prijzen hoog te houden en de winst te maximaliseren. Dus als Coca-Cola zijn prijs laat vallen, maar Pepsi blijft de prijzen hoog houden, loopt de eerste tekort terwijl de tweede meewerkt (door vast te houden aan de geest van de impliciete overeenkomst). In dit scenario kan Coca-Cola marktaandeel winnen en incrementele winst behalen door meer cola's te verkopen.

Uitbetalingsmatrix

Laten we aannemen dat de incrementele winst die toekomt aan Coca-Cola en Pepsi als volgt is:

• Als beide prijzen hoog houden, stijgt de winst voor elk bedrijf met $ 500 miljoen (vanwege de normale groei van de vraag).
• Als de ene prijzen laat vallen (dat wil zeggen defecten) maar de andere niet (werkt mee), neemt de winst voor de eerste toe met $ 750 miljoen vanwege een groter marktaandeel en blijven ze ongewijzigd voor de laatste.
• Als beide bedrijven de prijzen verlagen, compenseert de toename van de consumptie van frisdranken de lagere prijs en stijgt de winst voor elk bedrijf met $ 250 miljoen.

De uitbetalingsmatrix ziet er zo uit (de cijfers vertegenwoordigen incrementele dollarwinsten in honderden miljoenen):

Andere vaak genoemde dilemma-voorbeelden van gedetineerden zijn op gebieden zoals ontwikkeling van nieuwe producten / technologie of uitgaven voor reclame en marketing door bedrijven.

Als bijvoorbeeld twee bedrijven impliciet overeenkomen om advertentiebudgetten in een bepaald jaar ongewijzigd te laten, kunnen hun netto-inkomsten relatief hoog blijven. Maar als één defect is en zijn advertentiebudget verhoogt, kan het grotere winsten maken ten koste van het andere bedrijf, omdat hogere verkopen de verhoogde advertentie-uitgaven compenseren. Als beide bedrijven echter hun advertentiebudgetten verhogen, kunnen de verhoogde advertentie-inspanningen elkaar compenseren en ineffectief blijken, wat resulteert in lagere winsten - vanwege de hogere advertentiekosten - dan het geval zou zijn geweest als de advertentiebudgetten ongewijzigd waren gebleven.

Toepassingen voor de economie

De Amerikaanse schuldenlast tussen de Democraten en de Republikeinen die van tijd tot tijd opkomt, is een klassiek voorbeeld van het dilemma van een gevangene.

Laten we zeggen dat het nut of voordeel van het oplossen van de Amerikaanse schuldproblematiek verkiezingswinst zou zijn voor de partijen bij de volgende verkiezingen. Samenwerking verwijst in dit geval naar de bereidheid van beide partijen om te werken aan het handhaven van de status quo met betrekking tot het oplopende Amerikaanse begrotingstekort. Defecten impliceert afstand nemen van deze impliciete overeenkomst en de nodige maatregelen nemen om het tekort onder controle te krijgen.

Als beide partijen samenwerken en de economie soepel laten draaien, zijn sommige verkiezingswinst verzekerd. Maar als partij A probeert het schuldprobleem op een proactieve manier op te lossen, terwijl partij B niet meewerkt, kan deze herberekening B stemmen kosten bij de volgende verkiezingen, die mogelijk naar A.

Als beide partijen zich echter terugtrekken van de samenwerking en hardball spelen in een poging om de schuldkwestie op te lossen, kan de daaruit voortvloeiende economische onrust (verschuivende markten, een mogelijke kredietvermindering en sluiting van de overheid) leiden tot lagere verkiezingswinst voor beide partijen.

Hoe kunt u het gebruiken?

Het dilemma van de gevangene kan worden gebruikt om de besluitvorming op een aantal gebieden in het persoonlijke leven te ondersteunen, zoals het kopen van een auto, salarisonderhandelingen, enzovoort.

Stel bijvoorbeeld dat u op zoek bent naar een nieuwe auto en dat u een autodealer tegenkomt. Het nut of de uitbetaling is in dit geval een niet-numeriek attribuut, dwz tevredenheid met de deal. U wilt de best mogelijke deal krijgen in termen van prijs, auto-eigenschappen, enz., Terwijl de autoverkoper de hoogst mogelijke prijs wil krijgen om zijn commissie te maximaliseren.

Samenwerking in deze context betekent niet onderhandelen; je loopt naar binnen, betaalt de stickerprijs (tot grote vreugde van de verkoper) en vertrekt met een nieuwe auto. Aan de andere kant betekent overlopen onderhandelen; u wilt een lagere prijs, terwijl de verkoper een hogere prijs wil. Numerieke waarden toewijzen aan de tevredenheidsniveaus, waarbij 10 betekent volledig tevreden met de deal en 0 betekent geen tevredenheid, de uitbetalingsmatrix is ​​zoals hieronder weergegeven:

Wat vertelt deze matrix ons? Als u hard onderhandelt en een aanzienlijke verlaging van de autoprijs krijgt, bent u waarschijnlijk volledig tevreden met de deal, maar de verkoper is waarschijnlijk niet tevreden vanwege het verlies van commissie (zoals te zien in cel b) . Omgekeerd, als de verkoper zich aan zijn wapens houdt en niet op prijs toegeeft, bent u waarschijnlijk niet tevreden met de deal, terwijl de verkoper volledig tevreden zou zijn (cel c).

Uw tevredenheid kan lager zijn als u gewoon binnenstapt en de volledige stickerprijs betaalt (cel a). De verkoper in deze situatie is waarschijnlijk ook minder dan volledig tevreden, omdat uw bereidheid om de volledige prijs te betalen hem kan afvragen of hij u naar een duurder model heeft kunnen "sturen", of wat meer toeters en bellen heeft toegevoegd om meer te winnen commissie.

Cel (d) toont een veel lagere mate van tevredenheid voor zowel koper als verkoper, omdat langdurig onderhandelen uiteindelijk kan hebben geleid tot een terughoudend compromis over de voor de auto betaalde prijs.

Evenzo kan het bij salarisonderhandelingen ten onrechte worden aangeraden om het eerste aanbod van een potentiële werkgever aan te nemen (ervan uitgaande dat u weet dat u meer waard bent).

Samenwerken door het eerste aanbod aan te nemen lijkt misschien een gemakkelijke oplossing in een moeilijke arbeidsmarkt, maar het kan ertoe leiden dat u wat geld op tafel laat liggen. Defecten (dwz onderhandelen) voor een hoger salaris kunnen u inderdaad een dikker loonpakket opleveren; omgekeerd, als de werkgever niet bereid is meer te betalen, kunt u ontevreden zijn over het definitieve aanbod.

Hopelijk worden de salarisonderhandelingen niet bitter, want dat kan leiden tot een lagere tevredenheid voor u en de werkgever. De eerder weergegeven kopers-verkoper uitbetalingsmatrix kan eenvoudig worden uitgebreid om het tevredenheidsniveau voor de werkzoekende ten opzichte van de werkgever weer te geven.

(Voor gerelateerde literatuur, zie: Salarisonderhandelingsstrategieën die averechts kunnen werken .)

Het komt neer op

Het dilemma van de gevangene laat ons zien dat alleen samenwerking niet altijd in het beste belang is. Bij het winkelen voor een item met een groot ticket, zoals een auto, is onderhandelen de beste manier van handelen vanuit het oogpunt van de consument. Anders kan de autodealer een beleid van onbuigzaamheid hanteren bij prijsonderhandelingen, waardoor de winst wordt gemaximaliseerd, maar de consumenten te veel betalen voor hun voertuigen.

Inzicht in de relatieve uitbetalingen van samenwerking versus defecten kan u ertoe aanzetten om belangrijke prijsonderhandelingen aan te gaan voordat u een grote aankoop doet.

(Zie voor gerelateerde literatuur: Waarom is speltheorie nuttig in het bedrijfsleven? )