Waarom is de beginwaarde van een termijncontract op nul ingesteld?

Termijncontracten zijn koop- / verkoopovereenkomsten die de uitwisseling van een specifiek actief en op een specifieke toekomstige datum specificeren, maar tegen een prijs die vandaag is overeengekomen. Ze vereisen geen vervroegde betaling of aanbetaling, in tegenstelling tot sommige andere toekomstige verplichtingen afgeleide instrumenten. Omdat bij de eerste overeenkomst geen geld in handen komt, kan er geen waarde aan worden toegekend. Met andere woorden, de termijnprijs is gelijk aan de leveringsprijs.

Wiskunde van termijncontractwaardering

Afgeleide waardering is geen exacte wetenschap en het is een onderwerp van ernstige filosofische en methodologische afwijkingen tussen financiële economen, beveiligingsingenieurs en marktwiskundigen. De meest gebruikelijke behandeling van termijncontracten begint met de veronderstelde waarneming dat termijncontracten zonder kosten kunnen worden opgeslagen. Als een effect zonder kosten kan worden opgeslagen, is de termijnprijs voor levering van het effect gelijk aan de spotprijs gedeeld door de kortingsfactor.

U ziet dit mogelijk uitgedrukt als: F = S / d (0, T), waarbij (F) gelijk is aan de termijnprijs, (S) is de huidige spotprijs van het onderliggende actief en d (0, T) is de kortingsfactor voor de tijdvariabele tussen de begindatum en de leverdatum.

De kortingsfactor is afhankelijk van de lengte van het termijncontract. Wiskundig wordt dit aangetoond als een evenwichtsprijs omdat elke termijnprijs boven of onder deze waarde een arbitragekans vormt.

Forward Prijs en Forward Waarde

Op een datum waar (T) gelijk is aan nul, is de waarde van het termijncontract ook nul. Dit creëert twee verschillende maar belangrijke waarden voor het termijncontract: termijnprijs en termijnwaarde. Forward-prijs verwijst altijd naar de dollarprijs van activa zoals gespecificeerd in het contract. Dit cijfer is vastgesteld voor elke periode tussen de eerste ondertekening en de leverdatum. De termijnwaarde begint bij opslagkosten en neigt naar de termijnprijs naarmate het contract volwassen wordt.

Exchange-logica en beginwaarde

Wat is de initiële waarde van een hypotheekcontract van $ 300.000 dat een aanbetaling van 15% vereist? Eenvoudige economische logica suggereert dat de initiële contractwaarde $ 45.000 of 0, 15 x $ 300.000 is. Dat is hoeveel geld de kredietgever eist om het contract te sluiten. De lener stemt er ook mee in om $ 45.000 te scheiden om het oorspronkelijke contract te ontvangen.

Draag deze logica om contracten door te sturen. De overgrote meerderheid van termijncontracten heeft geen aanbetaling. Als beide partijen bereid zijn hun commitment aan het contract in te wisselen voor $ 0, 00, volgt hieruit dat de initiële waarde van het contract nul is.

Deze verklaringen zijn onvolledig, omdat ze veel van de factoren negeren die samenhangen met hypotheek- en termijncontracten, namelijk de onderliggende activa. In strikte economische zin zijn deze argumenten echter geldig.