Spel theorie

Wat is speltheorie?

Speltheorie is een theoretisch kader voor het bedenken van sociale situaties bij concurrerende spelers. In sommige opzichten is speltheorie de wetenschap van strategie, of op zijn minst de optimale besluitvorming van onafhankelijke en concurrerende actoren in een strategische setting. De belangrijkste pioniers van de speltheorie waren wiskundigen John von Neumann en John Nash, evenals econoom Oskar Morgenstern.

Er wordt vanuit gegaan dat spelers in het spel rationeel zijn en ernaar zullen streven om hun uitbetalingen in het spel te maximaliseren.

01:18

Spel theorie

De basis van speltheorie

De focus van speltheorie is het spel, dat dient als een model van een interactieve situatie tussen rationele spelers. De sleutel tot speltheorie is dat de uitbetaling van de ene speler afhankelijk is van de strategie die door de andere speler wordt geïmplementeerd. Het spel identificeert de identiteiten, voorkeuren en beschikbare strategieën van de speler en hoe deze strategieën de uitkomst beïnvloeden. Afhankelijk van het model kunnen verschillende andere vereisten of veronderstellingen nodig zijn.

Speltheorie heeft een breed scala aan toepassingen, waaronder psychologie, evolutionaire biologie, oorlog, politiek, economie en bedrijfsleven. Ondanks de vele vooruitgang is speltheorie nog steeds een jonge en zich ontwikkelende wetenschap.

Volgens de speltheorie beïnvloeden de acties en keuzes van alle deelnemers de uitkomst van elk.

Definities van speltheorie

Elke keer dat we een situatie hebben met twee of meer spelers die bekende uitbetalingen of kwantificeerbare gevolgen met zich meebrengt, kunnen we speltheorie gebruiken om de meest waarschijnlijke resultaten te helpen bepalen. Laten we beginnen met het definiëren van een paar termen die vaak worden gebruikt in de studie van de speltheorie:

• Spel : elke reeks omstandigheden die een resultaat heeft dat afhankelijk is van de acties van twee of meer besluitvormers (spelers)
• Spelers : een strategische beslisser in de context van het spel
• Strategie : een volledig actieplan dat een speler zal nemen, gegeven de omstandigheden die zich binnen het spel kunnen voordoen
• Uitbetaling : De uitbetaling die een speler ontvangt als hij met een bepaalde uitkomst arriveert (de uitbetaling kan in elke kwantificeerbare vorm zijn, van dollars tot nut.)
• Informatieset : de informatie die op een bepaald punt in de game beschikbaar is (de term informatieset wordt meestal toegepast wanneer de game een opeenvolgende component heeft.)
• Evenwicht : het punt in een spel waar beide spelers hun beslissingen hebben genomen en een uitkomst is bereikt

Het Nash-evenwicht

Nash Equilibrium is een bereikte uitkomst die, eenmaal bereikt, betekent dat geen enkele speler de uitbetaling kan verhogen door beslissingen eenzijdig te wijzigen. Het kan ook worden gezien als "geen spijt", in de zin dat als een beslissing eenmaal is genomen, de speler geen spijt zal hebben van beslissingen die de consequenties overwegen.

Het Nash-evenwicht wordt in de meeste gevallen na verloop van tijd bereikt. Zodra het Nash Equilibrium is bereikt, zal hiervan echter niet worden afgeweken. Nadat we hebben geleerd hoe we het Nash Equilibrium kunnen vinden, bekijken we hoe een eenzijdige beweging de situatie zou beïnvloeden. Is het logisch? Dat zou niet moeten en daarom wordt het Nash Equilibrium beschreven als 'geen spijt'. Over het algemeen kan er meer dan één evenwicht in een spel zijn.

Dit gebeurt echter meestal in games met complexere elementen dan twee keuzes door twee spelers. In gelijktijdige spellen die na verloop van tijd worden herhaald, wordt een van deze meerdere evenwichten bereikt na wat vallen en opstaan. Dit scenario van verschillende keuzes in de loop van de tijd voordat het evenwicht wordt bereikt, wordt het meest gespeeld in de bedrijfswereld wanneer twee bedrijven de prijzen bepalen voor zeer verwisselbare producten, zoals vliegtickets of frisdranken.

Impact op economie en bedrijfskunde

Speltheorie bracht een revolutie in de economie teweeg door cruciale problemen in eerdere wiskundige economische modellen aan te pakken. Neoklassieke economie worstelde bijvoorbeeld met het begrijpen van ondernemersvooruitzichten en kon imperfecte concurrentie niet aan. Speltheorie wendde de aandacht af van evenwicht in evenwicht naar het marktproces.

In het bedrijfsleven is speltheorie nuttig voor het modelleren van concurrerend gedrag tussen economische actoren. Bedrijven hebben vaak verschillende strategische keuzes die van invloed zijn op hun vermogen om economisch gewin te realiseren. Bedrijven kunnen bijvoorbeeld worden geconfronteerd met dilemma's, zoals het al dan niet met pensioen gaan van nieuwe producten of het ontwikkelen van nieuwe, lagere prijzen ten opzichte van de concurrentie of het gebruik van nieuwe marketingstrategieën. Economen gebruiken vaak speltheorie om het gedrag van oligopoliebedrijven te begrijpen. Het helpt om waarschijnlijke uitkomsten te voorspellen wanneer bedrijven bepaalde gedragingen vertonen, zoals prijsafspraken en collusie.

Twintig speltheoretici hebben de Nobelprijs voor de economische wetenschappen gewonnen voor hun bijdragen aan de discipline.

Soorten speltheorie

Hoewel er veel soorten speltheorieën zijn (bijvoorbeeld symmetrisch / asymmetrisch, gelijktijdig / opeenvolgend, et al.), Zijn coöperatieve en niet-coöperatieve speltheorieën de meest voorkomende. Coöperatieve speltheorie gaat over hoe coalities, of coöperatieve groepen, op elkaar inwerken wanneer alleen de uitbetalingen bekend zijn. Het is een spel tussen coalities van spelers in plaats van tussen individuen, en het vraagt ​​zich af hoe groepen worden gevormd en hoe ze de uitbetaling over spelers verdelen.

Niet-coöperatieve speltheorie gaat over hoe rationele economische actoren met elkaar omgaan om hun eigen doelen te bereiken. De meest voorkomende niet-coöperatieve game is de strategische game, waarin alleen de beschikbare strategieën en de resultaten die voortvloeien uit een combinatie van keuzes worden vermeld. Een simplistisch voorbeeld van een real-world niet-coöperatief spel is Rock-Paper-Scissors.

Belangrijkste leerpunten

• Speltheorie is een theoretisch kader om sociale situaties onder concurrerende spelers te bedenken en optimale besluitvorming van onafhankelijke en concurrerende actoren in een strategische setting te produceren.
• Met behulp van speltheorie kunnen real-world scenario's voor situaties zoals prijsconcurrentie en productreleases (en nog veel meer) worden opgemaakt en hun resultaten worden voorspeld.
• Scenario's omvatten het dilemma van de gevangene en het dictatorspel onder vele anderen.

Voorbeelden van speltheorie

Er zijn verschillende "spellen" die door de speltheorie worden geanalyseerd. Hieronder zullen we er enkele kort beschrijven.

The Prisoner's Dilemma

Het Prisoner's Dilemma is het meest bekende voorbeeld van speltheorie. Overweeg het voorbeeld van twee criminelen die zijn gearresteerd voor een misdrijf. Officieren van justitie hebben geen hard bewijs om hen te veroordelen. Om een ​​bekentenis te krijgen, halen ambtenaren de gevangenen echter uit hun eenzame cellen en ondervragen ze elk in afzonderlijke kamers. Geen van beide gevangenen heeft de middelen om met elkaar te communiceren. Ambtenaren presenteren vier deals, vaak weergegeven als een doos van 2 x 2.

1. Als beiden bekennen, krijgen ze elk een gevangenisstraf van vijf jaar.
2. Als Prisoner 1 bekent, maar Prisoner 2 niet, krijgt Prisoner 1 drie jaar en Prisoner 2 krijgt negen jaar.
3. Als Prisoner 2 bekent, maar Prisoner 1 niet, krijgt Prisoner 1 10 jaar en Prisoner 2 krijgt twee jaar.
4. Als geen van beide bekent, zullen ze elk twee jaar in de gevangenis zitten.

De meest gunstige strategie is om niet te biechten. Geen van beiden is echter op de hoogte van de strategie van de ander en zonder zekerheid dat de een niet zal bekennen, zullen beiden waarschijnlijk bekennen en een gevangenisstraf van vijf jaar krijgen. Het Nash-evenwicht suggereert dat beide spelers in het dilemma van een gevangene de zet zullen doen die het beste voor hen individueel is, maar voor hen collectief slechter.

De uitdrukking "tit voor tat" is bepaald als de optimale strategie voor het optimaliseren van het dilemma van een gevangene. Tit for tat werd geïntroduceerd door Anatol Rapoport, die een strategie ontwikkelde waarbij elke deelnemer aan het dilemma van een geïtereerde gevangene een handelwijze volgt die consistent is met de vorige beurt van zijn tegenstander. Bijvoorbeeld, indien uitgelokt, reageert een speler vervolgens met vergelding; indien niet uitgelokt, werkt de speler mee.

Dictator Game

Dit is een eenvoudig spel waarin speler A moet beslissen hoe een geldprijs te splitsen met speler B, die geen invloed heeft op de beslissing van speler A. Hoewel dit op zichzelf geen speltheorie-strategie is, biedt het wel een aantal interessante inzichten in het gedrag van mensen. Uit experimenten blijkt dat ongeveer 50% al het geld voor zichzelf houdt, 5% het gelijk verdeelt en de andere 45% geeft de andere deelnemer een kleiner aandeel.

Het dictatorspel is nauw verwant met het ultimatumspel, waarin speler A een vast bedrag krijgt, waarvan een deel moet worden gegeven aan speler B, die het gegeven bedrag kan accepteren of afwijzen. De vangst is als de tweede speler het aangeboden bedrag weigert, zowel A als B krijgen niets. De dictator- en ultimatum-spellen geven belangrijke lessen voor zaken als het geven van liefdadigheid en filantropie.

Vrijwilligersdilemma

In het dilemma van een vrijwilliger moet iemand een karwei of baan voor het algemeen belang uitvoeren. De slechtst mogelijke uitkomst wordt gerealiseerd als niemand vrijwilligerswerk doet. Overweeg bijvoorbeeld een bedrijf waar boekhoudfraude hoogtij viert, hoewel het topmanagement hiervan niet op de hoogte is. Sommige junior-medewerkers op de boekhoudafdeling zijn op de hoogte van de fraude, maar aarzelen om het aan het topmanagement te vertellen omdat dit ertoe zou leiden dat de werknemers die betrokken zijn bij de fraude worden ontslagen en waarschijnlijk vervolgd.

Als je als klokkenluider wordt bestempeld, kan dit ook gevolgen hebben. Maar als niemand vrijwilligerswerk doet, kan de grootschalige fraude leiden tot het uiteindelijke faillissement van het bedrijf en het verlies van ieders baan.

The Centipede Game

Het duizendpootspel is een uitgebreid spel in de speltheorie waarin twee spelers afwisselend de kans krijgen om het grootste deel van een langzaam toenemende geldvoorraad te nemen. Het is zo geregeld dat als een speler de stash doorgeeft aan zijn tegenstander die vervolgens de stash neemt, de speler een kleiner bedrag ontvangt dan als hij de pot had genomen.

Het spel van de duizendpoot wordt beëindigd zodra een speler de voorraad opneemt, waarbij die speler het grotere deel krijgt en de andere speler het kleinere deel. Het spel heeft een vooraf bepaald totaal aantal ronden, die elke speler vooraf bekend zijn.

Beperkingen van speltheorie

Het grootste probleem met speltheorie is dat het, net als de meeste andere economische modellen, vertrouwt op de veronderstelling dat mensen rationele actoren zijn die zichzelf interesseren en het nut maximaliseren. Natuurlijk zijn we sociale wezens die samenwerken en zich bekommeren om het welzijn van anderen, vaak op eigen kosten. Speltheorie kan niet verklaren dat we in sommige situaties in een Nash-evenwicht kunnen raken, en andere keren niet, afhankelijk van de sociale context en wie de spelers zijn.

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Duizendpootspel Definitie Bij het duizendpootspel in de speltheorie krijgen twee spelers afwisselend de kans om het grootste deel van een oplopende geldvoorraad te nemen. meer Zero-Sum Game Een situatie waarin de winst van een persoon gelijk is aan het verlies van een ander, zodat de netto verandering in rijkdom of voordeel nul is. Een nul-somspel kan slechts twee spelers of miljoenen deelnemers hebben. meer Tit voor Tat Definitie Tit voor tat is een strategie voor speltheorie waarin een speler de actie kiest die de tegenstander in de vorige speelronde heeft gekozen. meer Nash Equilibrium Nash Equilibrium is een concept binnen de speltheorie waarbij het optimale resultaat van een game is waarbij er geen reden is om af te wijken van hun oorspronkelijke strategie. meer Achterwaartse inductie In de speltheorie is achterwaartse inductie het proces van achteruit afleiden van het einde van een probleem of scenario om een ​​reeks optimale acties af te leiden. meer Iterated Prisoner's Dilemma Definitie Het herhaalde dilemma van de gevangene wordt herhaaldelijk gespeeld door dezelfde deelnemers en helpt spelers meer te weten te komen over de gedragstendensen van hun tegenpartij. meer partnerlinks