variance
Variantie (σ 2 ) in statistieken is een meting van de spreiding tussen getallen in een gegevensset. Dat wil zeggen, het meet hoe ver elk nummer in de set van het gemiddelde is en daarom van elk ander nummer in de set.
Belangrijkste leerpunten
- Bij beleggen wordt variantie gebruikt om de relatieve prestaties van elk actief in een portefeuille te vergelijken.
- Omdat de resultaten moeilijk te analyseren zijn, wordt vaak standaarddeviatie gebruikt in plaats van variantie.
- In beide gevallen is het doel voor de belegger om de activaspreiding te verbeteren.
Bij beleggen wordt de variantie van de rendementen tussen activa in een portefeuille geanalyseerd als middel om de beste activaspreiding te bereiken. De variantie-vergelijking, in financiële termen, is een formule voor het vergelijken van de prestaties van de elementen van een portefeuille met elkaar en met het gemiddelde.
Variantie begrijpen
Variantie wordt berekend door de verschillen tussen elk getal in de gegevensverzameling en het gemiddelde te nemen, vervolgens de verschillen te kwadrateren om ze positief te maken en tenslotte de som van de vierkanten te delen door het aantal waarden in de gegevensverzameling.
De formule voor variantie is
variantie σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2nwhere: xi = het ith-gegevenspuntx¯ = het gemiddelde van alle gegevenspuntenn = het aantal gegevenspunten \ begin {uitgelijnd} & \ text {variance} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {where:} \\ & x_i = \ text {the} i ^ {th} \ text {data point} \\ & \ bar {x} = \ text {het gemiddelde van alle datapunten} \\ & n = \ text {het aantal datapunten} \\ \ end {uitgelijnd} variantie σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 waarbij: xi = het ith-gegevenspuntx¯ = het gemiddelde van alle gegevenspuntenn = het aantal gegevenspunten
01:22variance
Variantie is een van de belangrijkste parameters bij activaspreiding, samen met correlatie. Het berekenen van de variantie van activarendementen helpt beleggers betere portefeuilles te ontwikkelen door de wisselwerking tussen rendement en volatiliteit in elk van hun beleggingen te optimaliseren.
De vierkantswortel van de variantie is de standaarddeviatie (σ).
Hoe variantie te gebruiken
Variantie meet variabiliteit van het gemiddelde of gemiddelde. Voor beleggers is variabiliteit volatiliteit en is volatiliteit een maat voor het risico. Daarom kan de variantiestatistiek helpen bij het bepalen van het risico dat een belegger loopt bij het kopen van een specifiek effect.
Een grote variantie geeft aan dat getallen in de set ver van het gemiddelde en van elkaar verwijderd zijn, terwijl een kleine variantie het tegenovergestelde aangeeft.
Variantie kan negatief zijn. Een variantiewaarde van nul geeft aan dat alle waarden binnen een reeks getallen identiek zijn.
Alle varianties die niet nul zijn, zullen positieve getallen zijn.
Voordelen en nadelen van variantie
Statistici gebruiken variantie om te zien hoe individuele getallen zich tot elkaar verhouden binnen een gegevensset, in plaats van bredere wiskundige technieken te gebruiken, zoals getallen in kwartielen rangschikken.
Een nadeel van variantie is dat het extra gewicht geeft aan uitbijters, de getallen die verre van gemiddeld zijn. Het kwadrateren van deze getallen kan de gegevens scheeftrekken.
Variantie kan negatief zijn. Een nulwaarde betekent dat alle waarden binnen een gegevensset identiek zijn.
Het voordeel van variantie is dat alle afwijkingen van het gemiddelde hetzelfde worden behandeld, ongeacht hun richting. De gekwadrateerde afwijkingen kunnen niet nul zijn en geven geen enkele variabiliteit in de gegevens weer.
Het nadeel van variantie is dat het niet gemakkelijk kan worden geïnterpreteerd. Gebruikers van variantie gebruiken het vaak primair om de vierkantswortel van zijn waarde te nemen, die de standaardafwijking van de gegevensset aangeeft.
Variantie in beleggen
Variantie is een belangrijke parameter bij activaspreiding. In combinatie met correlatie kan het bepalen van de variantie van activa een belegger helpen een portefeuille te ontwikkelen die de wisselwerking tussen rendement en volatiliteit optimaliseert.
Dat gezegd hebbende, risico of volatiliteit wordt vaak uitgedrukt als een standaarddeviatie in plaats van variantie omdat de eerste gemakkelijker kan worden geïnterpreteerd.
Voorbeeld van variantie
Laten we een hypothetisch beleggingsvoorbeeld beschouwen: het rendement voor een aandeel is 10% in jaar 1, 20% in jaar 2 en -15% in jaar 3. Het gemiddelde van deze drie rendementen is 5%. De verschillen tussen elk rendement en het gemiddelde zijn 5%, 15% en -20% voor elk opeenvolgend jaar.
Het kwadrateren van deze afwijkingen levert respectievelijk 25%, 225% en 400% op. Het optellen van deze kwadratische afwijkingen geeft 650%. Het delen van de som van 650% door het aantal retouren in de gegevensset (3 in dit geval) levert de variantie van 216, 67% op. Het nemen van de vierkantswortel van de variantie levert de standaarddeviatie op van 14, 72% voor het rendement.
Met name wordt bij het berekenen van een steekproefvariantie om een populatievariantie te schatten, de noemer van de variantievergelijking N - 1, zodat de schatting objectief is en de populatievariantie niet onderschat.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.