Winsorized Mean Definition

Wat is het Winsorized-gemiddelde?

Winsorized gemiddelde is een middelingsmethode die in eerste instantie de kleinste en grootste waarden vervangt door de waarnemingen die het dichtst bij hen liggen. Dit wordt gedaan om het effect van abnormale extreme waarden of uitschieters op de berekening te beperken. Na het vervangen van de waarden wordt vervolgens de rekenkundige gemiddelde formule gebruikt om het overwinningsgemiddelde te berekenen.

De formule voor het Winsorized Mean is

Winsorized Mean = xn ... xn + 1 + xn + 2 ... xnNwhere: n = Het aantal grootste en kleinste datapunten dat moet worden vervangen door de observatie \ begin {uitgelijnd} & \ text {Winsorized Mean} \ = \ \ frac {x_ {n} \ dots x_ {n + 1} \ + \ x_ {n + 2} \ dots x_ {n}} {N} \\ & \ textbf {waar:} \\ & \ begin {uitgelijnd} n \ = \ & \ text {Het aantal grootste en kleinste gegevens} \\ & \ text {punten die moeten worden vervangen door de waarneming} \\ & \ text {het dichtst bij hen} \ end {uitgelijnd} \\ & N \ = \ \ text {Totaal aantal datapunten} \ end {uitgelijnd} Winsorized Mean = Nxn ... xn + 1 + xn + 2 ... xn waarbij: n = Het aantal grootste en kleinste datapunten dat moet worden vervangen door de waarneming

Winsorized-middelen worden op twee manieren uitgedrukt. Een "gek" -gemiddeld gemiddelde verwijst naar de vervanging van de kleinste en grootste waarnemingen van 'k', waarbij 'k' een geheel getal is. Een overwinningsgemiddelde "X%" omvat het vervangen van een bepaald percentage waarden aan beide uiteinden van de gegevens.

Het berekende gemiddelde berekenen

Het overwinningsgemiddelde wordt berekend door de kleinste en grootste gegevenspunten te vervangen, vervolgens alle gegevenspunten op te tellen en de som te delen door het totale aantal gegevenspunten.

Wat vertelt het Winsorized-gemiddelde u?

Het overwinningsgemiddelde is minder gevoelig voor uitbijters omdat het deze kan vervangen door minder extreme waarden. Dat wil zeggen, het is minder gevoelig voor contouren versus het gemiddelde. Als een verdeling dikke staarten heeft, heeft het effect van het verwijderen van de hoogste en laagste waarden in de verdeling weinig invloed vanwege het grote aantal variaties in de distributiecijfers.

Belangrijkste leerpunten

• Een middelingsmethode waarbij de kleinste en grootste waarden worden vervangen door de waarnemingen die het dichtst bij hen liggen.
• Minder gevoelig voor uitbijters omdat het ze kan vervangen door minder extreme waarden.
• Het is in tegenstelling tot het getrimde gemiddelde, waarbij gegevenspunten worden verwijderd, hoewel het resultaat van de twee meestal dichtbij ligt.

Voorbeeld van het gebruik van Winsorized Mean

Men kan het overwinningsgemiddelde berekenen voor de volgende gegevensset: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. In dit voorbeeld nemen we aan dat het overwinningsgemiddelde in de eerste volgorde staat, vervangen we de kleinste en grootste waarden door hun dichtstbijzijnde waarnemingen.

De dataset ziet er nu als volgt uit: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Het nemen van een rekenkundig gemiddelde van de nieuwe set levert een overwinningsgemiddelde op van 7, 7 of (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) gedeeld door 7.

Of overweeg een 20% overwinningsgemiddelde die de bovenste 10% en onderste 10% neemt en deze vervangt door hun volgende waarde. We zullen de volgende dataset winnen: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. De twee kleinste en grootste datapunten, of 10%, worden vervangen door hun eerstvolgende waarde. De nieuwe gegevensset is dus: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. De overwinnaars gemiddelde is 33, 9 of het totaal van de gegevens (678) gedeeld door het totale aantal gegevenspunten (20).

Het verschil tussen Winsorized Mean en Trimmed Mean

Het overwinningsgemiddelde omvat het wijzigen van gegevenspunten, terwijl het bijgesneden gemiddelde het verwijderen van gegevenspunten omvat. Het is gebruikelijk dat het overwinningsgemiddelde en het getrimde gemiddelde dicht bij elkaar liggen.

Beperkingen bij het gebruik van Winsorized Mean

Een belangrijk nadeel voor overwinnaars is dat ze vertekening in de gegevensset introduceren. Toegegeven, de gegevensset is idealiter minder bevooroordeeld na de wijziging dan wanneer er uitbijters zouden blijven.

Meer informatie over Winsorized Mean

Lees voor meer informatie over de verschillen tussen belangrijke gemiddelde berekeningen.

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Hoe het getrimde gemiddelde wordt gebruikt Een getrimd gemiddelde is een middelingsmethode die een klein percentage van de grootste en kleinste waarden verwijdert voordat het gemiddelde wordt berekend. meer Hoe de kwantitatieve methode van het deciel werkt Een deciel is een kwantitatieve methode om een ​​reeks gerangschikte gegevens op te splitsen in 10 subsecties van gelijke grootte. Dit type gegevensclassificatie wordt uitgevoerd als onderdeel van veel academische en statistische studies op het gebied van financiën en economie. meer Wat omgekeerde correlatie ons vertelt Een omgekeerde correlatie, ook bekend als negatieve correlatie, is een tegengestelde relatie tussen twee variabelen zodat ze in tegengestelde richtingen bewegen. meer Correlatie Correlatie is een statistische maat voor hoe twee effecten ten opzichte van elkaar bewegen. meer Inzicht in voortschrijdende gemiddelden (MA) Een voortschrijdend gemiddelde is een technische analyse-indicator die helpt prijsacties af te vlakken door het "lawaai" van willekeurige prijsschommelingen weg te filteren. meer Standaardafwijking Definitie De standaardafwijking is een statistiek die de spreiding van een gegevensset ten opzichte van het gemiddelde meet en wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. Het wordt berekend als de vierkantswortel van variantie door de variatie tussen elk gegevenspunt ten opzichte van het gemiddelde te bepalen. meer partnerlinks