Yield to Maturity (YTM)
Yield to maturity (YTM) is het verwachte totaalrendement van een obligatie als de obligatie wordt aangehouden tot deze vervalt. Opbrengst tot einde looptijd wordt beschouwd als een langetermijnrendement op obligaties, maar wordt uitgedrukt als een jaarlijkse rente. Met andere woorden, het is het interne rendement (IRR) van een belegging in een obligatie als de belegger de obligatie aanhoudt tot het einde van de looptijd, waarbij alle betalingen worden uitgevoerd zoals gepland en tegen dezelfde koers worden herbelegd.
Opbrengst tot einde looptijd wordt ook wel "boekrendement" of "aflossingsrendement" genoemd.
01:56Bond Yields: Current Yield And YTM
BREAKING Yield to Maturity (YTM)
Het rendement tot de vervaldag is vergelijkbaar met het huidige rendement, dat de jaarlijkse instroom van contanten van een obligatie scheidt door de marktprijs van die obligatie om te bepalen hoeveel geld men zou verdienen door een obligatie te kopen en deze één jaar vast te houden. In tegenstelling tot het huidige rendement is YTM echter goed voor de contante waarde van de toekomstige couponbetalingen van een obligatie. Met andere woorden, het houdt rekening met de tijdwaarde van geld, terwijl een eenvoudige berekening van de huidige opbrengst dat niet doet. Als zodanig wordt het vaak beschouwd als een meer grondige manier om het rendement van een obligatie te berekenen.
De YTM van een kortingsobligatie die geen coupon betaalt, is een goed startpunt om enkele van de meer complexe problemen met couponobligaties te begrijpen. De formule om YTM van een kortingsobligatie te berekenen is als volgt
YTM = nominale waarde Huidige prijs − 1 waar: n = aantal jaren tot vervaldatum Gezichtswaarde = looptijd van obligaties of nominale waarde \ begin {uitgelijnd} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {nominale waarde}} {\ textit {Huidige prijs}}} - 1 \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & n = \ text {aantal jaren tot vervaldatum} \\ & \ text {Face value} = \ text {looptijdwaarde obligaties of nominale waarde} \\ & \ text {Huidige prijs} = \ text {de koers van de obligatie vandaag} \ einde {uitgelijnd} YTM = nCurrent PriceFace Value −1where: n = aantal jaren tot vervaldatum Face waarde = looptijd van obligaties of nominale waarde
Omdat het rendement tot de vervaldatum de rentevoet is die een belegger zou verdienen door elke couponbetaling van de obligatie tegen een constante rentevoet te herinvesteren tot de vervaldatum van de obligatie, is de contante waarde van alle toekomstige kasstromen gelijk aan de marktprijs van de obligatie. Een belegger kent de huidige obligatieprijs, zijn couponbetalingen en zijn vervaldatum, maar de disconteringsvoet kan niet direct worden berekend. Er is echter een trial-and-error-methode voor het vinden van YTM met de volgende huidige waardeformule:
Obligatieprijs = Coupon 1 (1 + YTM) 1+ Coupon 2 (1 + YTM) 2 \ begin {uitgelijnd} \ textit {Obligatieprijs} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {gericht} Obligatieprijs = (1 + YTM) 1Coupon 1 + (1 + YTM ) 2Coupon 2
Of deze formule:
Obligatieprijs = (Coupon × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {uitgelijnd} \ textit {Obligatieprijs} & = \ \ left (\ textit {Coupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ rechts) \ einde {uitgelijnd} Obligatieprijs = (Coupon × YTM1− (1 + YTM) n1)
Elk van de toekomstige kasstromen van de obligatie is bekend en omdat de huidige koers van de obligatie ook bekend is, kan een proces van vallen en opstaan worden toegepast op de YTM-variabele in de vergelijking totdat de huidige waarde van de betalingsstroom gelijk is aan de prijs van de obligatie.
Het oplossen van de vergelijking met de hand vereist inzicht in de relatie tussen de prijs van een obligatie en het rendement, evenals van de verschillende soorten obligaties. Obligaties kunnen worden geprijsd met een korting, op pari of op een premie. Wanneer de obligatie op pari wordt geprijsd, is de rentevoet van de obligatie gelijk aan de couponrente. Een obligatie geprijsd boven pari, een premium obligatie genoemd, heeft een couponrente hoger dan de gerealiseerde rente en een onder pari geprijsde obligatie, een kortingsobligatie genoemd, heeft een couponrente lager dan de gerealiseerde rente. Als een belegger YTM zou berekenen op een obligatie die onder de prijs is geprijsd, zou hij of zij de vergelijking oplossen door verschillende jaarlijkse rentetarieven aan te sluiten die hoger waren dan de couponrente totdat hij een obligatieprijs vond die dicht bij de prijs van de betreffende obligatie lag. (Zie "Rendement tot looptijd versus couponrente: wat is het verschil?" Voor meer informatie.)
Berekeningen van rendement tot vervaldag (YTM) gaan ervan uit dat alle couponbetalingen worden herbelegd tegen dezelfde koers als het huidige rendement van de obligatie en rekening houden met de huidige marktprijs, nominale waarde, couponrente en vervaldatum van de obligatie. De YTM is slechts een momentopname van het rendement op een obligatie, omdat couponbetalingen niet altijd tegen dezelfde rentevoet kunnen worden herbelegd. Naarmate de rentetarieven stijgen, zal de YTM stijgen; als de rentetarieven dalen, zal de YTM afnemen.
Het complexe proces om opbrengst tot volwassenheid te bepalen, betekent dat het vaak moeilijk is om een nauwkeurige YTM-waarde te berekenen. In plaats daarvan kan men YTM benaderen met behulp van een obligatierendementtabel, financiële calculator of andere software, zoals Investopedia's Yield to Maturity Calculator.
Hoewel rendement tot einde looptijd een rendement op jaarbasis op een obligatie vertegenwoordigt, worden couponbetalingen meestal halfjaarlijks uitgevoerd, dus wordt YTM ook op zesmaandelijkse basis berekend.
Voorbeeld: rendement tot volwassenheid berekenen met vallen en opstaan
Stel bijvoorbeeld dat een belegger momenteel een obligatie bezit met een nominale waarde van $ 100. De obligatie is momenteel geprijsd met een korting van $ 95, 92, heeft een looptijd tot 30 maanden en betaalt een halfjaarlijkse coupon van 5%. Daarom is het huidige rendement van de obligatie (5% coupon x nominale waarde van $ 100) / $ 95, 92 marktprijs = 5, 21%.
Om YTM hier te berekenen, moeten eerst de kasstromen worden bepaald. Elke zes maanden (halfjaarlijks) ontvangt de obligatiehouder een couponbetaling van (5% x $ 100) / 2 = $ 2, 50. In totaal zou hij of zij vijf betalingen van $ 2, 50 ontvangen, bovenop de nominale waarde van de obligatie met vervaldatum, die $ 100 is. Vervolgens nemen we deze gegevens op in de formule, die er als volgt zou uitzien:
$ 95.92 = ($ 2.5 × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95.92 = \ left (\ $ 2.5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ right) \ + \ \ left (\ $ 100 \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ right) $ 95.92 = ($ 2.5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)
Nu moeten we het rentetarief 'YTM' oplossen, waar het moeilijk wordt. Toch hoeven we niet gewoon willekeurige getallen te raden als we even stoppen om de relatie tussen obligatieprijs en rendement te overwegen. Zoals hierboven vermeld, zal een rentevoet hoger zijn dan de couponrente wanneer een obligatie wordt geprijsd met een korting van pari. In dit voorbeeld is de nominale waarde van de obligatie $ 100, maar deze is onder de nominale waarde geprijsd op $ 95, 92, wat betekent dat de obligatie een korting heeft. Als zodanig moet de jaarlijkse rentevoet die wij zoeken noodzakelijkerwijs groter zijn dan de couponrente van 5%.
Met deze informatie kunnen we verschillende obligatiekoersen berekenen en testen door verschillende jaarlijkse rentevoeten die hoger zijn dan 5% in bovenstaande formule te stoppen. Met een paar verschillende rentetarieven boven 5% zou men de volgende obligatiekoersen bedenken:
Het verhogen van de rente met één en twee procentpunten tot 6% en 7% levert obligatiekoersen op van respectievelijk $ 98 en $ 95. Omdat de obligatiekoers in ons voorbeeld $ 95, 92 is, geeft de lijst aan dat de rentevoet die we oplossen tussen 6% en 7% ligt. Nadat we de rentevoet hebben bepaald waarbinnen onze rentevoet ligt, kunnen we nader kijken en een andere tabel maken met de prijzen die YTM-berekeningen produceren met een reeks rentetarieven die in stappen van 0, 1% in plaats van 1, 0% stijgen. Gebruikmakend van rentetarieven met kleinere stappen, zijn onze berekende obligatieprijzen als volgt:
Hier zien we dat de huidige waarde van onze obligatie gelijk is aan $ 95, 92 wanneer de YTM 6, 8% is. Gelukkig komt 6, 8% precies overeen met onze obligatieprijs, dus zijn er geen verdere berekeningen nodig. Als we op dit punt zouden vaststellen dat het gebruik van een YTM van 6, 8% in onze berekeningen niet de exacte obligatieprijs opleverde, zouden we onze proeven moeten voortzetten en de rentetarieven in stappen van 0, 01% moeten testen.
Het zou duidelijk moeten zijn waarom de meeste beleggers liever speciale programma's gebruiken om de mogelijke YTM's te beperken in plaats van met vallen en opstaan te berekenen, omdat de berekeningen die nodig zijn om YTM te bepalen vrij lang en tijdrovend kunnen zijn.
Gebruik van Yield to Maturity (YTM)
Opbrengst tot einde looptijd kan heel nuttig zijn om te schatten of het kopen van een obligatie een goede investering is. Een belegger zal een vereist rendement bepalen (het rendement op een obligatie die de obligatie de moeite waard maakt). Zodra een belegger de YTM heeft bepaald van een obligatie die hij overweegt te kopen, kan de belegger de YTM vergelijken met het vereiste rendement om te bepalen of de obligatie een goede koop is.
Omdat YTM wordt uitgedrukt als een jaarlijkse rente, ongeacht de looptijd van de obligatie, kan het worden gebruikt om obligaties met verschillende looptijden en coupons te vergelijken, aangezien YTM de waarde van verschillende obligaties in dezelfde jaarlijkse voorwaarden uitdrukt.
Variaties van opbrengst tot volwassenheid (YTM)
Het rendement tot de vervaldag heeft een paar veel voorkomende variaties die rekening houden met obligaties met ingebedde opties.
Yield to call (YTC) gaat ervan uit dat de obligatie wordt opgeroepen. Dat wil zeggen, een obligatie wordt teruggekocht door de emittent voordat deze vervalt en heeft dus een kortere kasstroomperiode. YTC wordt berekend met de veronderstelling dat de obligatie zal worden opgevraagd zodra dit mogelijk en financieel haalbaar is.
Opbrengst te putten (YTP) is vergelijkbaar met YTC, behalve dat de houder van een putobligatie ervoor kan kiezen om de obligatie terug te verkopen aan de emittent tegen een vaste prijs op basis van de voorwaarden van de obligatie. YTP wordt berekend op basis van de veronderstelling dat de obligatie wordt teruggegeven aan de emittent zodra dit mogelijk en financieel haalbaar is.
Yield to worst (YTW) is een berekening die wordt gebruikt wanneer een obligatie meerdere opties heeft. Als een belegger bijvoorbeeld een obligatie evalueert met zowel call- als put-bepalingen, zou ze de YTW berekenen op basis van de optievoorwaarden die het laagste rendement opleveren.
Beperkingen van opbrengst tot volwassenheid (YTM)
YTM-berekeningen houden meestal geen rekening met belastingen die een belegger op de obligatie betaalt. In dit geval staat YTM bekend als het bruto terugbetalingsrendement. YTM-berekeningen houden ook geen rekening met aan- of verkoopkosten.
YTM maakt ook veronderstellingen over de toekomst die niet vooraf bekend kunnen worden gemaakt. Een belegger kan mogelijk niet alle coupons herinvesteren, de obligatie wordt mogelijk niet tot het einde van de looptijd aangehouden en de obligatie-uitgever kan de obligatie in gebreke blijven.
Yield to Maturity (YTM) Samenvatting
De yield to maturity (YTM) van een obligatie is het interne rendement dat vereist is om de contante waarde van alle toekomstige kasstromen van de obligatie (nominale waarde en couponbetalingen) gelijk te maken aan de huidige obligatieprijs. YTM gaat ervan uit dat alle couponbetalingen worden herbelegd met een rendement gelijk aan de YTM en dat de obligatie tot het einde van de looptijd wordt aangehouden.
Enkele van de meer bekende beleggingen in obligaties zijn onder andere gemeentelijke, treasury-, zakelijke en buitenlandse. Terwijl gemeentelijke, schatkist- en buitenlandse obligaties meestal worden verworven via lokale, provinciale of federale overheden, worden bedrijfsobligaties gekocht via makelaars. Als u een belang hebt in bedrijfsobligaties, hebt u een effectenrekening nodig.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.