covariantie
Covariantie meet de directionele relatie tussen het rendement op twee activa. Een positieve covariantie betekent dat activarendementen samen bewegen, terwijl een negatieve covariantie betekent dat ze omgekeerd bewegen. Covariantie wordt berekend door het analyseren van verrassingen bij terugkeer (standaardafwijkingen van het verwachte rendement) of door de correlatie tussen de twee variabelen te vermenigvuldigen met de standaardafwijking van elke variabele.
Belangrijkste leerpunten
- Covariantie is een statistisch hulpmiddel dat wordt gebruikt om de relatie tussen de beweging van twee activaprijzen te bepalen.
- Wanneer twee aandelen de neiging hebben om samen te bewegen, worden ze beschouwd als een positieve covariantie; wanneer ze omgekeerd bewegen, is de covariantie negatief.
- Covariantie is een belangrijk hulpmiddel in de moderne portefeuilletheorie dat wordt gebruikt om te bepalen welke effecten in een portefeuille moeten worden opgenomen.
- Risico en volatiliteit kunnen in een portefeuille worden verminderd door activa met een negatieve covariantie te koppelen.
covariantie
Covariantie begrijpen
Covariantie evalueert hoe de gemiddelde waarden van twee variabelen samen bewegen. Als het rendement van aandeel A hoger wordt wanneer het rendement van voorraad B hoger wordt en dezelfde relatie wordt gevonden wanneer het rendement van elk aandeel daalt, wordt van deze aandelen gezegd dat ze een positieve covariantie hebben. In financiën worden covarianties berekend om te helpen diversificatiebelangen te diversifiëren.
Wanneer een analist een set gegevens heeft, een paar x- en y-waarden, kan covariantie worden berekend met behulp van vijf variabelen uit die gegevens. Zij zijn:
- x i = een gegeven x-waarde in de gegevensset
- x m = het gemiddelde of gemiddelde van de x-waarden
- y i = de y-waarde in de gegevensset die overeenkomt met x i
- y m = het gemiddelde of gemiddelde van de y-waarden
- n = het aantal gegevenspunten
Op basis van deze informatie is de formule voor covariantie: Cov (x, y) = SOM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Hoewel de covariantie de directionele relatie tussen twee activa meet, toont het niet de sterkte van de relatie tussen de twee activa; de correlatiecoëfficiënt is een geschiktere indicator voor deze sterkte.
Covariantie-toepassingen
Covarianties hebben belangrijke toepassingen in de financiële en moderne portefeuilletheorie. In het Capital Asset Pricing Model (CAPM), dat wordt gebruikt om het verwachte rendement van een actief te berekenen, wordt bijvoorbeeld de covariantie tussen een effect en de markt gebruikt in de formule voor een van de belangrijkste variabelen van het model, bèta. In de CAPM meet beta de volatiliteit of het systematische risico van een effect in vergelijking met de markt als geheel; het is een praktische maatregel die uit de covariantie put om de risicoblootstelling van een belegger specifiek voor één effect te meten.
Ondertussen gebruikt de portefeuilletheorie covarianties om het algehele risico van een portefeuille statistisch te verminderen door bescherming te bieden tegen volatiliteit door op covariantie gebaseerde diversificatie.
Het bezitten van financiële activa met rendementen die vergelijkbare covarianties hebben, biedt niet veel diversificatie; daarom zou een gediversifieerde portefeuille waarschijnlijk een mix van financiële activa met verschillende covarianties bevatten.
Voorbeeld van Covariantie-berekening
Stel dat een analist in een bedrijf een dataset van vijf kwartalen heeft die de groei van het bruto binnenlands product (bbp) per kwartaal (x) en de groei van de nieuwe productlijn van het bedrijf in percentages (y) laat zien. De gegevensset kan er als volgt uitzien:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
De gemiddelde x-waarde is gelijk aan 3 en de gemiddelde y-waarde is gelijk aan 14, 2. Om de covariantie te berekenen, zou de som van de producten van de x i- waarden minus de gemiddelde x-waarde, vermenigvuldigd met de y i- waarden minus de gemiddelde y-waarden als volgt worden gedeeld door (n-1):
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) + ... (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
Na een positieve covariantie te hebben berekend, kan de analist zeggen dat de groei van de nieuwe productlijn van het bedrijf een positieve relatie heeft met de groei van het bbp op kwartaalbasis.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.